Der Waldorwartuiigawert. 137 



3. >>rlaul' und (jirölte des Waldenvartunpswcrtes. 



Aus der Betrachtung der unter 1. gegebenen Formel geht hervor, 

 daß der Verlauf des Walderwartungswertes denselben Gesetzen unter- 

 worfen ist wie jener des Bestandserwartungswertes. 



a) Ist das Bestandsalter m gegeben und berechnet man für ver- 

 schiedene Umtriebszeiten unter Zugrundelegung des Bodenertrags- 

 wertes die Walderwartungswerte, dann kulminiert der Wald- 

 erwartungswert in demselben Jahre wie der Bodenertrags- 

 wert. 



Beweis. Nafh Früliorcui ist: 



Au + Dnl,Op"-" + --^^ 



Hiorans wird 

 Au + D„l,Op""" + "° 



■•"^* - B„ + ^ + ^" 



1,0 p"— 1 1,0 p* 



Durch Substitution der rechten Seite in die unter 2. gegebene Formel des 



WE^" erhält man: 

 m 



WE^" = 1,0 p°^ (Bu + V + c) — Da 1,0 p'"-'^ — V. 

 m 



Der Wort der rechten Seite dieser Gleichung, die denA^'aldkostenwort darstellt, 

 wird bei gegebenem p, m, V, e und Da lediglich beeinflußt vomBodenertragsw^ertBu- 

 Erreicht dieser ein Maximum, dann kulminiert auch WEm- 



b) Für den Anfang der Umtriebszeit ist 



WE = Bu + c, 



wenn die Kultur eben ausgeführt wurde. Denn setzt man m = 0, 

 dann ist 



„™ l,Qp" (Au -r Da l.Op"-'^ + • • Dn 1,0p"-" — c) ^^ , 

 WE« == l,Opu_l -V-c-f c 



= Bu + c. 



Vor der Bestandsbegründung ist WE = Bu- 



c) Am Ende der Umtriebszeit, wenn m = u, ist stets 



■u + B-f 

 1,0p"-" 



ist B = Bu, dann ist 



