212 Die laufende Verzinsung oder das Weiserprozent. 



Ax + B + V 



HEm = — ^^^ (B + V) 



1,0 p''-'^ 



und für die Abtriebszeit (x + n) 



Ax 4- n + B + V 



HExn = ^ X -^-— (B + V). 



1,0 p^ + "~~°^ 



Setzt man beide Werte einander gleich, dann wird 



Ax + n + B + V = (Ax + B + V) 1,0 p° 



lind, wenn beiden Seiten der Gleichung — Ax zugesetzt wird: 



Ax + n — Ax = (Ax +B +V)(l,Op'i— 1). 



2. Ist der Abtriebswert des x jährigen Bestandes Ax, so ist dessen Nutzung 

 finanziell gerechtfertigt, wenn der für das Abtriebsjahr x + n sich berechnende 

 Bestandserwartungswert nicht größer ist als Ax. 



Die Bedingungsgleichung für das finanzielle Gleichgewicht lautet daher 



Ax + n + B + V 



Ax ^ „ — (B+V), 



1,0 p° 



woraus wie vorhin 



Ax + n — Ax = (Ax + B + V) (1,0 p" — 1). 



Hieraus folgt, daß die Grundgleichung des Weiserprozentes auch gleich 

 ist der Differenz zwischen dem Bestandsabti'iebswert und dem für das Ab- 

 triebsalter (x + n) sich berechnenden Bestandserwartungswert. 



3. Legt man die Grundgleichung des Bodenertragswertes zugrunde, 

 dann hat man 



Ax = (B + V) 1,0 p^ — 1) + c 1,0 p^ oder 



(Ax + B + V) = (B + V + c) 1,0 p^ 



AxH-n = (B + V) (l,0p'^ + " — l)4-cl,0p'^ + " oder 



Ax + n + B + V = (B + V + c) 1,0 p'' . 1,0 p°. 



Hieraus wird 



Ax + n + B + V 



Av -4- B -I- \ = und wie vorhin 



^ ^ 1,0 p° 



Ax + n — Ax == (Ax f B + V) (1,0 p" — 1). 

 Halten ^Wr zunächst an der Form der Grundgleichung 

 Ax + n = Axl.Op" + (B + V)(l,Op" — 1) 



fest, dann sagt uns dieselbe, daß der Abtriebsertrag Ax + n außer dem 

 Werte Ax selbst noch die n jährigen Zinsen desselben und die Zinsen 

 des Boden- und Verwaltungskapitales B + V aufbringen muß, wenn 

 das Stehenlassen des x jährigen Bestandes auf die Dauer von weiteren 

 n Jahren finanziell gerechtfertigt sein soll. 



