l)io Weiserprozeutformel von Preßler. 210 



Beispiel. Hat ein Bestand im 00 jährigen Alter 600 fm Masse, im 

 100 jälirigen 640 fm, so ist n = 10 Jahre und 



\l 600 / 



0,(3475 Vo- 



Oder mit Hilfe der Nachwertstnfel ist 



640 



= 1,0 a" = 1,0()7, woraus a = 0,0/3%, 



600 



In der Zeile „lOJalire" der Zuwachsprozenttafel (Tafel VI im Anhang) 

 steht 1,062 in der Vertikalspalte für 0,6 % und 1,072 in der Spalte für 0,7 %. 

 Da 1,067 in der Mitte liegt, ist a = 0,65 %. 



Um die logarithmische Berechnung zu umgehen, hat Preßler fol- 

 genden Näherung« weg vorgezeichnet. Es ist: 



der durchschnittliche Zuwachs während n Jahren, 



n 

 M + m 



die durchschnittliche Größe des laufenden Vorrates. 



Das prozentische Verhältnis zwischen beiden Größen ergibt sich daher 

 aus 



M + m M — m ,^^ M — m 200 



T : — = 100 : a, woraus a = :rr • . 



2 n M -f m n 



640 — 000 200 



Beispiel. a = . = 0,6451''/n- 



640 + 600 10 



Diese Näherungsformel ^) gibt etwas kleinere Resultate als der 



r/M \ 



mathematisch genaue Zinsesziiis-Ausdruck 100 1 1 I, welcher 



\f m / 



Fehler aber für die praktischen Zwecke ohne Belang ist. Er wird um 



so geringer, je kleiner n und das Zuwachsprozent überhaupt ist. 



Fallen innerhalb der n Jahre ZAvischennutzungen an, dann sind 



dieselben M zuzurechnen. 



Femer stellte Preßler folgenden Satz auf: 



Das im ganzen fortwährend abnehmende Massenzu- 

 wachsprozent der Hölzer ist im Altera des höchsten Durch- 

 schnittsertrages auf einen Wert herabgesunken, der sich 

 genau durch die Formeln 



*) Über den mathematischen Charakter derselben vgl. Baule im Forstw. 

 Zentralblatt 1908, S. 85. 



