224 Die laufende Verzinsung oder das VVeiserprozent. 



A ' j- 1 

 Hierbei ist allerdings vorausgesetzt, daß — '-^ — = 1 ,0 z ist. Wir haben 



Ax 

 aber gesehen, daß das Wertszuwaehsprozent (a -]- b + c) um die Summe 



ab + ac + bc abc , , . . , . ,. c^- , , ^. , 



1 zu klein ist und in diesem Sinne auch das Gesamtresultat 



100 1002 



beeinflußt. Praktisch ist dies ohne Belang. 



M — m 200 



Leitet man die Prozente a + b + c aus der Näherungsformel . 



M -|- n^ n 

 usw. ab, so beziehen sieh dieselben nicht auf den Anfangswert Ax, sondern auf 



A • ' 4- A - 

 den mittleren Bestandswert ^ ^ "T" " — -lA. Dies ist der Grund, warumPreßler 



in seiner Weiserprozentformel (1) unter H diesen mittleren Bestands- 

 wert und nicht den Anfangswert Ax versteht. 



Theoretisch genau müßte die Preßlersche Grundgleichung lauten: 



Ax 1,0 a« . 1,0 b'i . 1,0 c" — Ax = (Ax + G) (1,0 w" — 1), 



woraus, wenn (1,0 a. 1,0 b. 1,0 c)" = 1,0 z" gesetzt wird, 



Ax (1,0 z" — l) Ax . 1.0 z" + G 



Ax + C4 • Ax + G 



oder, da .'Vx 1,0 z" = Ax f n, 



Ax+n + G 



1^0 w" = 



Ax + G 



Diesen Ausdruck stellte Preß 1er auch nebenbei als ,,die zinseszinsrechtere 

 Formel" auf. Dieselbe ist gleich der Judeichschen. 



IV. Das laufeiid-jülirliclie Veiziusiiiigsprozent und das 

 Weiserprozeiit von G. Hey er. i) 



Hey er stellte seine Weiserprozentformel nicht direkt auf, sondern 

 leitete dieselbe aus der von ihm für die laufend jährige Verzinsung ent- 

 wickelten Formel ab: 



(AxM — Ax) 100 



(Pi) 



(B + V + c) l,Op^ — (Da l,Op^-a + Db IjOp^-b +. .) 



Er stellt also dem Wertszuwachs den Produktionsaufwand gegen- 

 über, der sich von der Begründung des Bestandes bis zum Anfang des 

 Jahres x angesammelt hat. Die Durchforstungserträge, welche der Be- 

 stand vor dem Jahre x geliefert hat, müssen ihm gutgeschrieben werden 

 (entlasteter Produktionsaufwand). 



Für praktische Berechnungen der Hiebsreife ist diese Formel nicht 

 brauchbar. Selbst für normale Bestände führt dieselbe nur dann auf 



^) G. Heyer, die Methoden der forstlichen Rentabilitätsrechnung. Leipzig 

 1871. 



