Wertzuwachsprozent und Weiserprozent. 229 



Die für den finanziellen Gleichgewichtszustand noch notwendige 

 Höhe des Wertszuwachsprozentes ergibt sich aus folgendem: 

 Aus der Grundgleichung 



Ax+n = Ax 1,0 p" + (B + V) (1,0 p" — 1) 

 erhält man 



Ax+n _ j op, _^ (B+V) (l,Op--l) . 

 Ax Ax 



da ^^^ = 1,0 z", so wird 



l,0.- = l,Op-+ <° + ^'>'''«''°-» - (1) 



Ax 



oder, wenn n = 1, 



, B + V 



Aus der Preß 1er sehen Formel erhält man 



a+l)+c = z = — g — .p. (2) 



Mit Hilfe der Formeln 1 und 2 läßt sich bei gleichartigen Bestands- 

 verhältnissen für jede Altersklasse das Zuwachsprozent z bestimmen, 

 mit welchem dieselbe mindestens weiterarbeiten muß, wenn der Wirt- 

 schaftszinsfuß eingebracht werden soll. 



Beißpiel. 1. Ein Fichtenvollbestand hat im 70 jährigen Alter einen Ab- 

 triebeertrag von 6911 M, im 80 jährigen Alter einen Abtriebsertrag von 9809 M; 

 ferner ist B = 1057, V = 300 M, p = 3 %. 



9809 

 Das Wertszuwachsprozent ergibt sich aus — — - = 1,0 zi°, woraus z = 3,58%. 



Der Mehrbetrag des Zuwachsprozentes von 3,58 — 3,00 = 0,58 gegenüber 

 dem Wirtschaftszinsfuß genügt noch für die Aufrechterhaltung des finanziellen 

 Oleichgewichts, da sich das Weiserprozent zwischen dem 70. und 80. Jahr nach 

 der Kraftschen Formel auf 3,06 % berechnet (s. das Beispiel am Schlüsse). 



Das noch notwendige Zuwachsprozent berechnet sich nach der oben ange- 

 gebenen Formel auf 



,„ ,. , (1057 + 300) (1,031" — 1) 



1.0 z^" = 1,03^° + ^^ = 1,411, 



6911 



woraus z = 3,5 %. 



2. Nimmt man an, daß der 70 jährige Bestand in einen Lichtungsbetrieb 

 übergeführt wurde, so daß sein Abtriebswert nach der Lichtung nur mehr 3000 M 

 beträgt, daß er femer vom 70. bis zum 80. Jahre infolge der Lichtung mit einem 

 jährUchen Wertszuwachsprozent von 4 % arbeitet, dann berechnet sich das 

 Weiserprozent auf 



