XVI AVERTISSEMENT-PREMIÈRE PARTIE-LIVRE PREMIER. 



fiirface réfringente plane ou fphériqiie, ou bien une lentille, reçoit un rayon 

 parallèle à l'axe ou ilTu d'un point donné de cette ligne , le lieu d'interfeétion du 

 rayon réfraélé avec l'axe tend vers une pofition limite déterminée, à mefure qu'on 

 diminue l'écart entre le rayon incident et l'axe. C'eft cette pofition limite qu'il a 

 toujours en vue quand il parle du point de concours oude difperfion, et, dans 

 la démonftration détaillée et patiente de Tes premiers théorèmes, on trouve tou- 

 jours tous les raifonnements qui font nécefTaires pour faire reiïbrtir cette pro- 

 priété des foyers. Ce n'eil: que peu à peu qu'il fe permet d'abréger un peu fes 

 confidérations à ce point de vue. 



Dans les Prop. IV — VII (p. 19 — 27) il s'agit de la fituation des images dans 

 le cas d'une furface réfringente plane, les rayons étant fuppofés former de petits 

 angles avec la perpendiculaire à la furface. Enfuite, après avoir déterminé dans 

 les Prop. VIII — XI (p. 33 — 41) les foyers pour une feule furface fphérique , 

 Huygens confidère dans la Prop. XII (p. 41 — 79) la fituation de l'image d'un 

 point lumineux produite par une telle furface. En traitant de ces queftions il fe 

 fert d'un mode d'expreflîon (voir la Définition de la p. 41) qui lui permet 

 d'énoncer les théorèmes d'une manière tout-à-fait générale et d'embraflTer tous 

 les cas des points lumineux et des images, réels et virtuels. 



Les Prop. XIV — XVII (p. 81 — 93) font confacrées à la détermination des 

 foyers de lentilles de différentes formes. On y trouve calculées exaétement les 

 diftances de ces points aux furfaces de la lentille, et Huygens n'oublie pas 

 d'appeler l'attention fur la différence des diftances des deux foyers d'une même 

 lentille à cette lentille , lorfque les furfaces font de courbures inégales. Il ajoute 

 cependant que cette différence difparaît fi l'on néglige l'épaifTeur de la lentille, 

 comme il va le faire dans la plupart des théorèmes qui fuivent. 



Cela pofé, il réuffit, dans la Prop. XX (p. 99—109), à établir une règle géné- 

 rale, qui s'applique à toutes les efpèces de lentilles et à toutes les fituations du 

 point lumineux. 



Cette règle, ainfi que celle qu'il a donnée dans la Prop. XII (p. 41) pour 

 l'image produite par une feule furface réfringente , eft préfcntée fous une forme 

 très remarquable qu'on ne retrouve guère dans les traités modernes. En faifant 

 intervenir ce qu'on appelle maintenant le premier foyer, Huygens peut dire que, 

 dans le cas d'une feule furface réfringente , les diftances du point lumineux à ce 

 foyer, à la furface même , à fon centre de courbure et à l'image forment une pro- 

 portion géométrique. Pour une lentille la règle eft plus fimpic encore; ici les 



