AVÊRTISSEMENT-PRKMIERE PARTIE-LIVRE PREMIER. XXI 



les raifonnements peuvent être fuivis plus facilement par un lecteur moderne 

 que ceux de Iluygens. Mais comme phyficicn il ne peut pas être confidéré 

 comme étant Ton égal. Tandis que Huygens a toujours en vue les propriétés des 

 lentilles qui intéreffent fpécialement les obfervateurs, Barrov^r s'arrête longue- 

 ment à toutes fortes de conllruétions qui fe rapportent à des rayons faifant un 

 angle fini avec la normale à la furface réfringente ^) et ne donne à la confi- 

 dération des lentilles que quelques pages vers la fin de fon livre. Il efl: vrai que , 

 comme nous l'avons dit, il en détermine les foyers et qu'il énonce une règle 

 générale qui apprend à conftruire l'image d'un point lumineux fur l'axe. 



Cette règle de Barrow, qui lui avait été communiquée par un de fes amis 5») , 

 peut être exprimée comme il fuit : 



Soient L le point lumineux fitué fur l'axe de la lentille. A, et A^ les points 

 d'interfeélion de cette ligne avec la première et la féconde furfaces, C, et C^, les 

 centres de courbure de ces furfaces, A,B,, A,B,, C,D, et C^D, des perpendicu- 

 laires à l'axe , fituées dans un même plan. Tirez une ligne droite quelconque par 

 le point L et foient ce Qi fi les points d'interfeftion de cette ligne avec A.B, et 

 CjD,. Prenez enfuite fur C,D, un point y tel que C,y = C,/3 : n («étant l'indice 

 de réfraftion) et joignez a, et y. La ligne ainfi obtenue coupe la droite A,B, en 

 un point è et la droite C^D^ en un pointe. Si, fur la dernière ligne, on fait 

 Cjj; ■=. n.C^e, la ligne tirée par les points yj et ê déterminera fur l'axe la fituation 

 de l'image de L ^°). 



^) Voici toutefois une de ces constructions (§ II de la „Lectio" XI, p. 75) qui mérite bien 

 d'être signalée et qui, en môme temps, peut servir d'exemple de la portée des méthodes de 

 Barrow: Soient, dans une section méridienne, C le centre d'une surface sphérique réfrin- 

 gente, et AC le rayon de la sphère qui a la direction d'un rayon incident arrivant au point 

 B de la surface. Déterminons sur r„axe" AC deux points F et G tels que AF : CF = w et 

 GF:CG = «, F se trouvant au dehors de l'intervalle AC, et G entre C et F. Décrivons 

 ensuite avec G comme centre un cercle qui passe par le point F. Alors, si le prolongement 

 de BC coupe ce cercle au point H , et si l'on prend sur l'axe, à partir du centre C, et vers 

 le côté du point F une longueur CJ == CH , le rayon réfracté passera par le point J. 



Cette construction fait voir immédiatement que F est la position limite vers laquelle le 

 point d'intersection J tendra si le rayon incident se rapproche de plus en plus de l'axe, ce 

 que Huygens démontre (p. 33—35 du présent Tome) par un raisonnement assez laborieux. 



9) Voir le § II de la „Lectio" XIV , p. 103. 



'°) Outre cette règle générale Barrow donne au même paragraphe (p. 97 — 102) des con- 

 structions dift'érentes pour tous les cas qui peuvent se présenter. Ces constructions sont loin 

 d'être aussi simples et élégantes que la construction unique de la Prop. XX de Huygens. 



