AVERTISSEMENT-PREMIERE PARTIE-LIVRE PREMIER-APPENDICES. XXVII 



appendices au premier Livre. Arcs-en-ciel 



primaire et fecondaire. Détermination des rayons de courbure d'une lentille donnée. 



Points de concours des rayons parallèles après deux 



ré f rallions et une réflexion aux furf aces d'une lentille. Points de confufion. 



La portée de l'Appendice I , qui conftitue la leçon primitive du début du 

 Livre I, a été indiquée h la p. XIV. De même pour les Appendices III, IV, 

 V et VII il fuffit de renvoyer refpeélivement aux notes 6, 7, 2 et 3 des 

 p. XIV— XV. 



Les Appendices II, VIII et IX traitent de l'arc-en-ciel. Ici on peut de nouveau 

 comparer le travail de Huygens à un travail analogue qu'on trouve aux p. 83 — 85 

 des „Lcâ:iones Opticae" de Barrow. A cet effet nous nous référons à la figure de 

 la p. 149 du préfent Tome où la ligne brifée PFDKO repréfente le chemin fuivi 

 par un rayon de foleil dans la goutte d'eau fphérique. Or, Defcartes avait fait la 

 remarque que les rayons qui produifent le phénomène de l'arc-en-ciel font ceux 

 pour lefquels l'angle ORP = NKO fe trouve dans le voifinagc de fa valeur maxi- 

 mum , puifqu'alors la lumière elt plus concentrée dans la direction OK que dans 

 toute autre qui en diffère fenfiblement et que par fuite l'angle NKO repréfente 

 le demi-diamètre de l'arc-en-ciel. Il ne s'agit donc que de trouver la valeur maxi- 

 mum de cet angle. Defcartes y avait réuffi en calculant une table qui en donne 

 les valeurs pour dix-neuf valeurs différentes du rapport de GF au rayon de la 

 fphère 3). Huygens dans l'Appendice II commence par démontrer qu'on a 

 OKN = 2DAB ^); enfuite, par une belle application de la règle de Fermât 

 pour les maxima et minima, il trouve la valeur dé AG s) pour laquelle AL devient 

 un minimum et, par conféquent, l'angle DAB un maximum qu'on peut cal- 

 culer à l'aide des valeurs des angles MAF et FAD, dont la détermination ne 

 préfente plus de difficultés. Enfin il s'occupe du problème inverfe ^') , celui de 

 déterminer l'indice de réfraélion , le diamètre de l'arc étant fuppofé connu. 



La genèfe de la folution rapportée par Barrow eft plus compliquée. Dans une 



3") Comparez la note 4 de la p. 147 du présent Tome. 

 *) Voir la p. 147. 



S) C'est-à-dire , AG = \/^^ AM ; voir la p. 1 49. 



'') Voirlesp. 150—153. 



