XXVIII AVERTISSEMENT-PREMIÈRE PARTIE-LIVRE PREMIER-APPENDICES. 



lettre datée du 24 nov. 1667 '), de Slufe fit favoir à Oldenburg, le fecrétaire de 

 la Société Royale de Londres, que, fi la théorie de Defcartés était jufte, il pourrait 

 aifément déterminer pour un liquide quelconque le diamètre de l'arc-en-ciel qui 

 lui appartient. A cet effet il fuffirait de faire tomber des rayons parallèles fur une 

 fphère de ce liquide, enfermée dans du verre, ce qui ne ferait pas de différence 

 fenfible, et d'obferver la partie de la furface poftérieure, illuminée par dedans. 

 L'angle fous lequel cette partie efl: vue du centre de la fphère ferait égal au femi- 

 diamètre de l'arc-en-ciel. De plus, pour un indice de réfraélion donné, il favait 

 conftruire cet angle , et le problème était plan ^). 



Barrow, ayant reçu communication de cette lettre par Oldenburg 3) , ne man- 

 qua pas d'entreprendre la folution du problème. Or, il efl: clair d'abord que 

 l'angle mentionné par de Slufe n'efl: autre que le double de l'angle BAD de la 

 figure de la p. 149 dans le cas où cet angle a fa valeur maximum. Il s'agifl^ait 

 donc de trouver les conditions de ce cas. Alors, évidemment, l'idée ingénieufe 

 eft venue à Barrow que, pour que ce cas fe préfentât, il fuffifait que le 

 point D coïncidât avec le point de la caufl:ique pour lequel FD efl: la tan- 

 gente ^^3, c'efl:-à-dire , avec la limite du point d'interfeélion avec un rayon 

 voifin; limite que Barrow favait confl:ruire pour un rayon quelconque s). C'efl:, 

 en effet, fur ces deux principes que la folution et la démonftration, entièrement 

 géométriques, de Barrow font fondées. D'ailleurs fa corifl:ruâ:ion efl: identique 

 avec celle de Huygens, puifque, comme celle-ci, elle revient à égaler GA à 



V 



n^— I 



-.AM^. 



Elle a été reproduite par le Paige au N°. 83 de sa publication de la Correspondance de René 

 François de Sluse , citée dans la note i , p. 493 du T. VI. 



') C'est-à-dire , résoluble à l'aide du compas et de la règle. 



3) Voir le § XIV de la „Lectio XIl" des „Lectiones optiez" (p. 84), o.:i l'on lit: ^Exliinc 

 apparet (id quod ab eximio D. Slusio monitumamicus mihi communicavit)potuisseCar- 

 tesium sine tabularum confectione suum Iridis angulum determinare". 



^) Pour s'en convaincre, on peut supposer qu'un rayon parallèle à MC exécute un mouvement 

 continu de gauche à droite. Alors au moment où l'arc BD atteindra sa valeur maximum le 

 point D sera stationnaire, c'est-à-dire, que deux rayons consécutifs se couperont dans ce point. 



S) Voir le § IX de la „Lectio XII" (^p. 83;. 



Voir le § XI de la môme „Lectio" (p. 83). 



7) Comparez la note 1 2 , p. 166. 



8) Voir les p. 408— 412 de l'ouvrage mentionné dans la note 6 de la p. XXIII de cet Aver- 

 tissement. 



Consultez sur ces points et sur leur détermination expérimentale la note i de la p. 170. 



