AVERTISSEMENT-PREMIÈRE PARTIE-LIVRE DEUXIÈME. XXXI 



Une propofttion générale de Huygens^ valable pour unfyftème 

 centré quelconque^ pourvu que les indices du premier et du dernier milieu 



foient égaux. 



Tandis que pour plus de détails fur les propofitions qui la précèdent au Livre 

 deuxième, nous pouvons renvoyer au texte 3), il nous faut particulièrement 

 appeler Tattention fur la Prop. VI (p. 199), qui doit être confidérée comme un 

 des plus beaux théorèmes de la phyfique théorique et qui contient le germe d'un 

 développement ultérieur de la plus haute importance. 



Dans cette propofition Huygens nous apprend que la valeur de Tagrandifle- 

 ment ou de la diminution, pris dans le fens qu'il y attache, ne change pas fi 

 l'on échange entre elles les pofitions de l'œil et de l'objet; ce qu'il a pu exprimer 

 en difant que la grandeur angulaire fous laquelle un objet eft vu à travers un 

 fyftème optique refte la même fi l'on intervertit les pofitions de l'œil et de l'objet; 

 puifque, en effet, l'objet efl: vu en l'abfence du fyftème optique sous la même 

 grandeur dans les deux cas. 



Huygens énonce ce théorème pour un nombre quelconque de lentilles; 

 mais en vérité il s'applique également à chaque fyftème centré de furfaces 

 fphériques réfringentes dans lequel le premier et le dernier milieu ont le 

 même indice de réfraétion 4). On peut même arriver à la théorie générale d'un 

 tel fyftème en fe bafant fur la relation découverte par Huygens. C'eft ce que 

 Boiïcha a fait reftbrtir dans un article de 1 896, dans les archives néerlandaifes 0, 

 d'où nous avons emprunté quelques remarques dans la note i de la p. 198 du 

 préfent Tome. Il convient d'y ajouter encore ce qui fuit. 



Confidérons un fyftème quelconque centré qui eft traversé par des rayons 

 lumineux dont tous les points fe trouvent à une diftance infiniment petite de Taxe 

 et font contenus dans un même plan paiTant par cet axe. Soit O un point fixe 

 quelconque de l'axe, et introduifons deux axes de coordonnées , l'un OX coïnci- 



3) Voir toutefois au sujet de Thistoriquc de ces propositions les p. XLIII— XLIV de cet 

 Avertissement. 



4) On trouvera dans la note i, p. 198 du présent Tome, une démonstration, fondée fur la 

 considération directe de la marche des rayons dans un tel système où l'indice de réfraction 

 varie continuement. 



5) Voir les p. 391—395 du T. XXIX de la V Sér. 



