XXXIV AVERTISSEMENT-PREMIÈRE PARTIE-LIVRE DEUXIÈME. 



lequel on voit un objet quand cet objet fe trouve dans le dernier milieu et l'œil 

 dans le premier, et -y, l'angle correfpondant après invertiiïemcnt de l'objet et de 

 l'œil, on aura: 



(4) r '' «iri=»a7^0; 



théorème qui équivaut à Ton tour à la relation (3) '^). 



Enfuite on peut abandonner la reftriélion que le fyftème doit être fymétrique 

 autour d'un axe, et confidérer au lieu de cela une diftribution quelconque de 

 matière tranfparente, en fuppofant feulement qu'en chaque élément de volume 

 cette matière foit ifotrope, et que, par conféquent, fes propriétés puifTent y être 

 caraélérifées par un feul indice de réfraélion n. Dans cette théorie on peut 

 admettre auffi bien des changements continus de cet indice d'un point à un autre 

 que des tranfitions brufques à des furfaces de réparation de différents milieux; 

 dans le cas le plus général les rayons lumineux fuivront des lignes courbes qui font 

 brisées aux points où elles traverfent de telles furfaces. Soient maintenant A^ 

 et Aj deux points quelconques, tels pourtant qu'il n'y ait qu'un feul rayon allant 

 de Ai vers A, ou vice verfa, c'eft-à-dire tels que A^ ne foit pas „une image" 

 de Aj. SoitL ce rayon et plaçons en A^ et en A, deux portions de plans infiniment 

 petites ^o-j et dc^ dont les normales font les angles aigus h^ et ô^ avec la direélion 

 de L en A^ et en A^. Concevons le cône de rayons partant de A^ et atteignan tles 

 points de la circonférence de d<r^\ foit d^a^ l'ouverture de ce cône à fon fommet 

 Aj. Si, pareillement, un cône de rayons à ouverture ^w,,i{ru du point A,, s'étend 

 fur l'élément d<r^ après avoir traverfé le fyftème, et fi n^ et «, font les indices 

 de réfraétion pour les matières qui fe trouvent en A^ et en A^, on aura 



n\ cos 9i d(r^ d<ji^ = n\ cos ô^ dcr^ d(ji^. (5) 



Ce théorème a été énoncé il y a quelques années par Straubel 3), mais il avait 



La relation découle immédiatement des deux dernières formules de la note i, p. 199. En effet, 

 les grandeurs v, et «^ peuvent être censées représenter toutes deux la hauteur de l'objet 



dans les deux positions. On a donc alors: n/^ = — „/^\ ^ où (~^ = j', , 



Cela se déduit aisément de calculs analogues à ceux de la note 2 , p. XXXIII. 

 3) Voir la p. 115 de l'article: „Uber einen allgemeinen Satz der geometrischen Optik und 

 einige Anvvendungen", Physikalische Zeitschrift , T. IV , (1903), 



