XXXVI AVERTISSEMENT-PREMlèRE PARTIE-LIVRE DEUXIÈME. 



coordonnée infiniment petite h,\ repréfentons nous enfuite le rayon lumineux qui 

 fe propage vers le point A„ et projetons fur le plan V, la tangente en A, de ce 

 rayon; foit g, l'angle infiniment petit formé par cette projeétion et A,T,. Récipro- 

 quement, un rayon ilTu d'un point lumineux fitiié fur A,P^ à la dillance h^ de A,, 

 arrivera au point A, dans une direétion déterminée, et la projection de cette 

 direftion fur le plan V-, y fera un certain angle f , avec la tangente A.T,. On peut 

 démontrer que les grandeurs que nous venons d'introduire fatiffont à l'équation 



(6) n, h, e, =:n^h,e^ 0- 



Or, cette équation, qui pour un fyftème centré où n,=zn^, amène immédiate- 

 ment, et fans ambiguïté de figne, le théorème de Huygens, suffit pour arriver à la 

 formule (5), et il apparaît que la formule (6), plus générale, a une forme bien 

 peu différente de celle du théorème de Huygens, dont la deuxième partie, celle 

 dans laquelle il efl: queftion de la pofition droite ou renverfée de l'image, revient 

 à la règle fuivante qui efl: évidente d'après la formule que nous venons d'indiquer: 

 Si i^i et h^ ont le même figne algébrique, il en fera de même de e, et e^. 



Quant à la démonfl:ration des théorèmes généraux que nous avons cités dans ce 

 qui précède, elle repofe fur la notion de la longueur optique d'une ligne tirée 

 dans un fyfl:ème de matières tranfparentes, cette longueur étant définie par 

 l'exprefllon 

 ul mmur^èh h L=cfnds, 



où 4s efl: un élément de la ligne et C une confiante choifie arbitrairement. On 

 peut pofer en principe que parmi toutes les lignes qui unifi^int deux points non- 

 -conjugués A, et A^ donnés, le rayon lumineux efl: celle pour laquelle L efl: un 



*) Voir, sur cette formule et sur son extension à des milieux biréfringents, un article de notre 

 collaborateur M. H. A. Lorentz „Sur une formule générale de l'optique", Annali di Mate- 

 matica, Sér. 3, T. 20 (1913), p. 185- 192, et Archives du Musée Teyler, Sér.3,T. 2 

 (i9i4),p. 156 — 164. /yii\'Jiiii- ■ 



