AVERTISSEMENT-PREMIÈRE PARTIE-LIVRE DEUXIÈME. XXXVII 



minimum; cela suffit pour trouver tout ce qui a été dit. Nous n'infifterons pas 

 ici fur ce fait, mais il convient de faire remarquer que le principe, qui a été 

 énoncé pour la première fois et pour un cas fimple par Fermât =*), a une lignifi- 

 cation bien différente dans les deux théories de la lumière qui fe font difputé 

 fi longtemps la viftoire. Dans le fyllème de l'émifTion l'indice « cft proportionnel 



à la vitelTe de la lumière v; on peut donc écrire L = jv^s, et le principe que 



L devient minimum, n'efl: autre chofe que le principe de moindre aélion appliqué 

 au mouvement des corpufcules projetés par les corps lumineux. Dans cet ordre 

 d'idées les théorèmes généraux de l'optique fe rattachent à d'autres réfultats qu'on 

 déduit des principes fondamentaux de la mécanique; ils préfentent alors une 

 étroite analogie, par exemple, avec le théorème de Liouville, qui eft d'une fi 

 grande utilité dans les théories moléculaires modernes. 



Si, au contraire, on fe place au point de vue de la théorie ondulatoire, il faut 

 tenir compte de ce que l'indice n ei\ inverfement proportionnel à la vitefie v. On 

 peut donc pofer : 



L 



ds 



J V 



et le principe en queftion fe confond avec celui du parcours dans un temps mini- 

 mum. Or, la manière la plus fimple dont on puifie arriver à ce dernier, pour les cas 

 généraux, confifte à fe repréfenter la propagation des ondes de la manière 

 enfeignée par Huygens. Il faut fe figurer que chaque point qui efl: atteint par le 

 mouvement lumineux, devient lui-même un centre de vibration fecondaire; en un 

 mot, il faut appliquer ce qu'on appelle communément le„principe de Huygens". 

 Ainfi non feulement Huygens a donné déjà en 1653, au commencement de 

 fa carrière fcientifique, le premier énoncé d'un théorème de grande valeur, mais 

 encore dans fon dernier chef-d'œuvre, fon Traité de la Lumière, il a expofé les 

 idées qui en ont permis la généralifation 3). 



^} Consultez les pièces N°. 990 et N°. 992 aux pages 75 et 81 du T. IV et aussi la lettre de 

 Huygens à son frère Louis du 8 mars 1662, p. 71 du même Tome. 



•'') Le théorème même du temps minimum n'a pas été deviné par Huygens. Tout au contraire, 

 quand dans son Traité de la Lumière (p. 39 de l'édition originale citée dans la note 8, p. 276 

 du T. IX) il parle de la propriété, découverte par Fermât, „qu'un rayon de lumière pour aller 



