XXXVIII AVERTISSEMENT-PREMIÈRE PARTIE-LIVRE DEUXIÈME. 



L'application la plus frappante que Huygens ait faite de fon théorème fur l'in- 

 terverfion de l'œil et de l'objet fe trouve dans le troifième Livre du Traité de la 

 réfraâiion et des télefcopes ') , où il démontre que le groflifTement d'une lunette 

 eft égal au rapport du diamètre de l'objeélif à celui de l'anneau oculaire, c'eft-à- 

 dire, de l'image de l'objeétif formée par les autres lentilles. En effet, pour le 

 prouver, il fuffit de s'imaginer que l'œil qui, avant l'interverfion, fe trouvait au 

 même endroit que l'anneau oculaire ^') , foit tranfporté à la diftance quafi infinie, 

 où fe trouvaient les objets qu'on regarde par la lunette, et que l'objet occupe cet 

 anneau; alors l'image de cet objet occupera à fon tour l'objeélif et il eft clair que 

 le groflifTement (qui n'a pas changé par l'interverfion) fera égal au rapport des 

 deux diamètres qui font vus par l'œil d'une diftance fi grande que leur diftance 

 mutuelle peut être négligée. 



Or, cette règle, découverte par Huygens, pour le grofTifl^ement d'une lunette 

 quel que foit l'arrangement des lentilles, pourvu feulement qu'il exifte un anneau 

 oculaire réel, conftitue un cas particulier des plus importants de la règle générale 

 fuivante pour le groflifTement produit par les inftruments optiques. Soient dit 

 diamètre de l'objedif d'un télefcope ou d'un microfcope, d' celui de ce qu'on 

 appelle maintenant la pupille de fortie, c'eft-à-dire , de l'image de l'ouverture de 

 l'objeétif produite par les autres lentilles du fyftème, i^ la grandeur angulaire fous 

 laquelle l'objet ferait vu direétement par un œil placé au centre de l'objeétif , et 



d'un point à un autre, quand ces points sont dans des diaplianes difFerens, se rompt en sorte 

 à la surface plane qui joint ces deux milieux, qu'il employé le moindre temps", il considère 

 évidemment cette propriété comme un fait isolé, cessant d'être valable pour une surface 

 courbe de séparation. D'un autre côté il savait que, dans le cas où les points A, et Absout des 

 images exactes l'un de l'autre, les chemins divers que la lumière peut suivre pour arriver de 

 l'un de ces points à l'autre sont parcourus en des temps égaux et il a fondé sur cette propriété 

 une belle construction pour «trouver les lignes que requiert un costé du verre, lorsque l'autre 

 est d'une figure donnée .... qui soit faite par la révolution de quelque ligne courbe donnée"; 

 voir les p. 1 1 3—1 1 8 de l'édition citée du Traité de la Lumière. 



') Voir les pp. 255—257 et 261 et surtout la note i de la p. 256 du présent Tome. 



*) Placer l'oeil en cet endroit n'est nullement nécessaire; mais puisque les lunettes sont sup- 

 posées par Huygens avoir été construites de manière que les rayons parallèles, qui y entrent, 

 redeviennent parallèles à la sortie, il est clair que le grossissement ne change pas avec la 

 position de l'oeil, puisque les dimensions de l'image formée sur la rétine restent invariables. 

 On peut donc, sans aucun inconvénient, pour le besoin de la démonstration, supposer que 

 l'œil est placé à l'endroit où l'anneau oculaire se forme. Comparez encore la Prop. XIII, 

 p. 233. 



