XL AVERTISSEMENT-PREMIÈRE PARTIE-LIVRE DEUXIEME. 



Il nous refte h dire quelques mots fur la manière dont Huygens a démontré fon 

 théorème et fur l'hiftorique de ce théorème. Dans fa démon ftration Huygens fe 

 borne aux cas d'une lentille unique et de deux lentilles; puis il ajoute fimplement : 

 „Et lorfqu'on veut confidérer trois ou plufieurs lentilles, on pourra donner une 

 démonftration femblable à celle qui précède". Du refte, la démonftration 

 Çp^ 201 — 207) revient à un calcul direét du groffîiïement dans les deux cas en 

 négligeant l'épaifleur des lentilles. Cette démonftration ne peut pas être confidérée 

 comme fatisfai faute, ni même, a caufe de cette dernière hypothèfe, comme 

 entièrement convaincante '). Elle n'oifre aucunement la beauté et Télégance 

 des procédés modernes. On n'en doit pas moins admirer la fagacité avec laquelle 

 Huygens a fu trouver un tel théorème avec les moyens dont il difpofait. 



L'hiftorique du théorème eft bientôt faite. Le 16 déc. 1653 Huygens le commu- 

 nique -) à Kinner von Lôwcnthurn comme une des principales découvertes qu'il 

 fe propofe de publier bientôt dans fon Traité de la réfraélion et des télefcopes. 

 En feptembre 1669 3), il l'inclut parmi les anagrammes, envoyés à la Société 

 Royale de Londres, qui contenaient fes découvertes principales, dans la forme 

 fuivante: „Si oculus et vifibile invicem loca permutent, manentibus interpofitis 

 lentibus quotcunque, eadcm qua prius magnitudine, fimiliquefitu illud confpi- 

 cietur". Quand, enfin, le théorème eft publié en 1703, on ne fait pas en apprécier 

 la portée; il eft oublié bientôt, ou ignoré, et ce n'eft que dans les derniers 



bien plus pratique du grossissement d'un microscope en mesurant ce grossissement parle rap- 

 port des angles sous lesquels l'objet est vu à l'aide de l'instrument et par un œil nu placé à la 



; distance de la vision distincte. 



Une autre application intéressante de son théorème par Huygens lui-même se rencontre 

 au § 17 de l'Appendice IX à la troisième Partie de la Dioptrique (^p. 656 — 657), où 

 il démontre que, lorsque dans un microscope à deux lentilles on intervertit l'oculaire 

 et l'objectif, le grossissement ne change pas, pourvu que dans les deux cas l'objet soit placé 

 de manière à rendre parallèles entre eux à la sortie du microscope les rayons émanant d'un 

 point de l'objet. Or, le raisonnement, dont Huygens se sert à cette occasion, s'applique égale- 

 ment au cas d'un système centré quelconque où l'on placerait l'objet alternativement à 

 gauche et à droite du système, mais toujours de manière que la condition que nous venons 

 d'énoncer soit satisfaite. En effet, si A et B représentent les points où l'on doit mettre l'objet 

 à gauche et à droite du système, on peut, puisque le grossissement ne dépend pas de la 

 situation de l'œil , placer d'abord l'objet en A et l'œil en B et ensuite l'objet en B et l'œil en 

 A et il faut alors, d'après le théorème, que le grossissement soit le même dans les deux cas. 

 ') On pourrait même douter si Huygens aurait jugé son théorème applicable dans les cas où 



l'épaisseur des lentilles est prise en considération. 

 »)Voirlap. 261 duT. I. 



u') Voir la p. 487 du T. VI. 



