XL IV AVERTISSEMENT-PREMIÈRE PARTIE-LIVRE DEUXIÈME. 



„they ofFer indeed Experiments and Methods of Tryal to confirm thc Truth 

 thercof, but proceed no further" '). Quant au problème lui-même, généralifé 

 pour le cas de n lentilles centrées fans épaifTeur , il a trouvé fa folution définitive 

 dans un beau théorème de Cotes, publié par Robert Smith, qui avait accès à 

 l'œuvre pollhume de Cotes mort en 17 16, dans Ton „Compleat syftem of 

 opticks" ="). Pour le cas de trois lentilles convexes on peut énoncer ce théorème 

 comme fuit: foient H la pofition de l'œil, A,B, C, celles des trois lentilles, 

 ^, b^ c, leurs dillances focales, O la pofition de l'objet, alors le groflifTement eft 

 exprimé par le quotient : 



fiO: [no 



nA X AO nB X BO aC X CO . nA X AB X BO 



abc ab 



nAxACxCO gBxBCxCO nAxABxBCxCQ -i . 



ac bc abc J ' 



on voit combien cette folution générale eft plus élégante que celle qui fut donnée 

 par Huygens à la p. 189 pour le cas de deux lentilles, et elle amène immédiate- 

 ment la Prop. VI de Huygens (p. 199) fur l'invertiiïement de l'œil et de l'objet. 

 Il nous relie encore à dire quelques mots fur l'hiftorique de la Prop. XIII (p. 

 232} d'après laquelle le grolfifTement eft indépendant de la pofition de l'œil toutes 

 les fois que les rayons partant d'un même point de l'objet font convertis à la fortie 

 du fyftème optique en un faifceau de rayons parallèles. Cette propofition utile eft 

 prcfque évidente; ce qui n'empêche pas qu'elle femble avoir échappé longtemps 



')Molyneux (voir la p. 832 du présent Tome) cite à ce propos les travaux de Chérubin , 

 Kepler, Galilée, Fabri et de Huygens lui-même qui avait annoncé à la p. 4 de son „Systema 

 Saturniuni" qu'il donnerait la démonstration du théorème dans sa Dioptrique. D'ailleurs 

 plusieurs passages de la Dioptrique témoignent quelle importance Huygens, ainsi que Moly- 

 neux, attachait à cette démonstration; voir les pp. 187 (note 4), 441, 747 et 757. 



') Consultez la p. V de la préface et les p. 1 1 1— 1 14 du texte de l'ouvrage „A Compleat System 

 of Opticksin Four Books, viz. a Popular, a Mathematical , a Mechanical, and a Philosophical 

 Treatise. To which are added Remarks npon the Whole by Robert Smith LL. D. Professor 

 of Astronomy and Expérimental Philosophy at Cambridge and Masterof Mechanics to bis 

 Majesty", Cambridge, 1738. Le titre contient encore la devise suivante empruntée à la 

 p. 40 du Cosmotheoros de Huygens: „Quid tam mirabile, quam particulam corporis quan- 

 dam ita fabricatam esse, ut ejus opéra animal sentiat procul positornmcorporum figuram, 

 positum, motum quemlibet, distantiam; idque etiam cum colorura varietate, quo distinctius 

 ea dignosceret ? Nihil est , in quo manifestius Geometri» artem Deus exercuerit". 



