AVERTISSEMENT-DEUXIÈME PARTIE. LTll 



rica convexa meliiis radios parallèles colligac inveftigare*"^). Et lorfque, en 

 1669, Hiiygens envoya à la Sociécé Royale de Londres les anagrammes qui 

 contenaient ses découvertes principales '') , c*était encore la réponfe à cette 

 quelHon qui conftituait l'un des deux anagrammes relatifs à Tes recherches fur 

 l'aberration fphérique ^). i ^b jvch r '? 



»mm(0 ' Définition de Vêpaijfeur d'une lentille^ donnée par Huygens. 



Un des artifices dont Iluygens s'eft fervi afin d'obtenir des règles fimples et 

 élégantes pour le calcul approximatif de l'aberration fphérique des lentilles con- 

 fifte dans l'introduâiion de la notion de ce que nous appellerons r„épai(reur 

 mathématique" d'une lentillle, grandeur qu'il définit (p. 277) comme h différence 

 des épaiiïeurs au milieu et au bord. Il fuppofe, comme première approximation, 

 que l'aberration ne dépend pas de l'épaifîeur réelle de la lentille, mais de cette 

 épaifieur mathématique, de forte que dans les calculs on peut confidérer comme 

 nulles répaifieur aii cenn*e d'une lentille concave et l'épaifl^eur au bord d'une len- 

 tille convexe. Toutefois on cherchera vainement dans l'œuvre de Huygens une 

 démonftration fyftématique de la juftefie de cette fuppofition et,puifque c'eftlàun 

 point dont la valeur des réfultats de Huygens dépend en partie, on nous permettra 

 de nous y arrêter un inftant. Nous montrerons que, fi ce que nous apelle- 

 rons r„épaifreur supplémentaire" (c'eft-à-dire l'épailTeur d'une lentille concave 

 au centre et d'une lentille convexe au bord) refte petite par rapport aux rayons de 

 courbure et aux difl:ances de l'objet et de l'image à la lentille, elle peut être 

 négligée quand il s'agit d'une première approximation, et nous le ferons de 

 manière que la démonftration foit valable aufli bien pour un faifceau de rayons 

 correfpondant à un point quelconque de l'axe que pour un faifceau de rayons 

 parallèles à l'axe et même pour un faifceau entaché déjà d'aberration fphérique 

 par des réfraftions ou réfleétions préalables 9). '■' 



' Soit donc h la demi-largeur d'une lentille biconvexe, c'efl:-à-dire le rayon du 



7) Voir les pp. 355 et 487—490 du T. VI. 



^) L'autre „Lens e duabus composita hyperbolicam îenuilatur" se rapportait à rinvention de 

 1 6(^9, dont nous parlerons plus loin ; voir les p. LXII — LXVI de cet Avertissement. 



9) Dans la démonstration de la Prop. VII (p. 309) qui exprime que dans une lentille convexe 

 les aberrations des rayons parallèles sont entre elles comme les carrés des distances à l'axe, 

 Huygens a bien été forcé de tenir compte de l'épaisseur réelle; en effet dans l'Appendice II 

 (p. 376— 37B), où cette démonstration est effectuée pour le cas le plus général, on trouve des 

 raisonnements analogues à ceux dont nous nous servirons. • *^fl«** ittmf^nqm twm •jvf> > 



