AVERTISSEMENT-DEUXIÈME PARTIE. LXIII 



préfentent un champ de vilion plus étendu 3). H valait donc mieux obtenir la 

 compenfation dans la lentille objective elle-même à laquelle la plus grande partie 

 de l'aberration doit être attribuée; celle de l'oculaire étant même négligeable 

 dans les circonftances ordinaires ^'). Cela était poffible fi Ton compofait l'objeétif 

 de deux lentilles différentes dont l'une était convexe et l'autre concave. C'eft là 

 l'invention de février 1669, qui fupplantait dans l'efprit de Huygens celle de 

 1 665 dont nous venons de parler. 



On pouvait placer la lentille concave auxiliaire derrière ou bien devant 

 la lentille convexe, mais dans les deux cas, traités tous les deux par 

 Huygens 5), la féconde lentille recevrait un faifceau de rayons, non plus paral- 

 lèles, mais correfpondant à un point donné de l'axe. Pour déterminer les 

 rayons de courbure des lentilles de manière à obtenir la compenfation nécef- 

 faire, il fallait donc calculer l'aberration fphérique d'un faifceau correfpondant 

 à un point de l'axe d'une lentille. 



Or, déjà en 1665 Huygens s'était occupé de ce problème , mais fans réuflîr 

 dans la folution générale. Il avait indiqué la voie à fuivre, mais il avait été 

 rebuté par la complication des exprefîions mathématiques '^). Il s'était contenté 

 d'examiner quelques uns des cas qui fe préfentent quand il ne s'agit que d'une 

 feule furface féparant deux milieux différents 7). Cette folution peut fuffire 

 lorfque la lentille auxiliaire fe trouve en arrière de la lentille convexe. On 

 n'a qu'à choifir alors la furface d'entrée de la lentille auxiliaire de forte qu'on 

 obtienne une compenfation complète dans le cas où les rayons ne fortiraient 

 pas de la matière dont cette lentille eft compofée. Prenant enfuite le point de 

 concours de ces rayons pour centre de la furface de fortie ^) on parvient à ne 



*) Comparez la p. 341 . 



5) Lepremier dans l'Appendice VI, p. 408; le second dans l'Appendice VII, p. 418. 



'^) Voir la note 3 de la p. 395 et la note 2 de la p. 396. Dans cette dernière note on trouve l'expres- 

 sion à laquelle Huygens aurait dû parvenir s'il avait eu la patience de poursuivre ses calculs. 



^) Voir dans l'Appendice V pour le cas d'une surface convexe sur laquelle tombe un faisceau 

 convergent , le § i , première partie (p. 392 — 394); pour celui d'une surface convexe et d'un 

 faisceau divergent le § 2 (p. 397); pour celui d'une telle surface et d'un faisceau divergent 

 venant de l'intérieur le § 3 (p. 398 — 399); pour un faisceau convergent de cette sorte le § 4 

 (p. 400); pour le cas d'un faisceau convergent tombant sur une surface plane le § 5 

 (p 401—402); plus tard Huygens traitait dans l'Appendice VI au § i (p. 408—410) le cas 

 d'un faisceau divergent tombant de l'intérieur sur une surface concave. 



') Voir la figure de la p. 41 1 où ce point est indiqué par la lettre M. -a^ .q «i lio 7 



