AVERTISSEMENT-DEUXIÈME PARTIE. LXXI 



aux diftanccs focales et l'on pourra négliger l'aberration de l'oculaire qui eft pro- 

 portionnelle à l'angle FQF^ par rapport h celle de l'objeétif qui eft proportion- 

 nelle à F,QF. 



Ce qui précède donne encore lieu à une remarque. L'étendue de la feftion du 

 faifceau de rayons, qui a traverfé l'objeflif, par un plan perpendiculaire à l'axe, 

 dépendra de la pofition de ce plan. Si le plan paflTe par le foyer F, la feélion devient 

 le cercle d'aberration introduit par Huygens dans le texte de la Dioptrique; 

 mais l'Appendice IV '') montre que Huygens lui-même a très bien compris que ce 

 cercle ne repréfente pas la feétion la plus petite du faifceau. D'une manière très 

 ingénieufe il a fu déterminer dans cet Appendice le lieu du plus fort rétréciiïe- 

 ment, qui fe trouve dans un plan P, partant par un certain point A fitué entre F et 



Fj de telle manière qu'on a F, A = - FF,. La feélion du faifceau par ce plan P 



eft ce qu'on appelle fouvent „cercle d'aberration" dans les traités modernes, fon 

 rayon eft le quart de celui du cercle d'aberration introduit par Huygens dans fa 

 Dioptrique ^). 



Il eft prefque inutile de dire que par la confidération de ce dernier cercle Huy- 

 gens a exagéré l'influence de l'aberration fphérique fur la netteté des images. Si 

 l'on veut projeter fur un écran l'image formée par la lentille objeftive on placera 

 l'écran non pas en F mais au point A, et en regardant par la lunette un objet 

 éloigné, on pourra faire coïncider avec ce point le plan qui eft conjugué avec la 

 rétine. Cependant on voit facilement que cette circonftance n'apporte aucun 

 changement à la folution du problème traité par Huygens dans la Prop. XI, puif- 



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7) Voir la p. 390. 



8) Il esc remarquable qu'on retrouve la détermination du „cercle d'aberration" minimum dans 

 les „Lectiones Optic», Annis MDCLXIX, MDCLXX & MDCLXXI in Scholis publias 

 habitœ, & ex MSS. editœ. Londini: An. 1729" de Newton; voir les Coroll. IV en V de la 

 Prop. XXXI de la „Pars Prima. Sectio Quarta". Le résultat est identique à celui que 

 Huygens a obtenu, et les méthodes de déduction , quoique différentes dans la forme, mon- 

 trent au fond une grande ressemblance. Cela peut être une conséquence de ce que la route 

 à suivre ne pouvait pas beaucoup varier. En tout cas il est difficile d'admettre qu'il y ait 

 eu des relations, même indirectes, entre Huygens et Newton avant 1672 (voir la lettre 

 d'Oldenburg à Huygens du 1 1 janvier 1672, p. 1 24 du T. VII) et il est certain que l'Appen- 

 dice IV, d'après la place qu'il occupe dans le Manuscrit C, doit dater d'environ 1665. New- 

 ton se borne au cas d'une lentille planconvexe, puisqu'il ne traite pas de l'aberration sphérique 

 dans le cas général, mais cela importe peu pour la démonstration qui ne dépend que de 

 la proportionnalité de l'aberration longitudinale au carré de la distance du rayon incident 

 à l'axe. 



