AVERTISSEMENT-DEUXIÈME PARTIE. LXXIII 



lentille) coïncide pour « = |avec la valeur approximative trouvée par Huy- 

 gens 3). De cette manière, introduifant le rayon y de Touverture, le rayonde 

 courbure R de la furfacc convexe, et la diftance focale/=R: (« — i), on ell 

 conduit pour le rayon du cercle d'aberration dans le plan focal, comme première 



approximation, à l'expreffion |. X ^^^J^\^^ ,qui peut s'écrire ^^; donc, puif- 



que Newton détermine le rayon du cercle minimum, qui eft un quart de celui 



du cercle dans le plan focal, il aurait dû trouver i^ pour ce rayon-là, et ce n'eft 



que par une inadvertance, fignalée par les éditeurs des „Le(5liones", qu'il arrive à 



l'expreflion^^^). 



Quanta Picard, dans la féconde Propofition de les„Fragments de Dioptrique", 

 (Mémoires de l'Académie Royale des fciences, depuis 1666 jufqu'à 1699. 

 T. VII, Première Partie, Paris MDCCXXIX, p. 338— 339) il a réufll à déduire, 

 par une méthode qui reflèmble beaucoup à celle de Huygens, l'expreflion 



^e pour l'aberration fphérique longitudinale d'une lentille planconvexe rece- 

 vant les rayons fur fa furface convexe s). H confidère aufli l'aberration d'un 

 rayon parallèle à l'axe, qui rencontre la lentille dans un point éloigné du bord, 

 c'eft-à-dire qu'il détermine l'influence de ce que nous avons appelé l'épaiffeur 

 fupplémentaire '^); mais il le fait feulement pour le cas fpécial de la lentille plan- 

 convexe, où le problème efl: très facile. 



Chez Molyneux'') on ne rencontre, pour chacun des trois cas prémentionnés. 



3) Voir la p. 285 du présent Tome. 



'*} Newton ne semble jamais avoir remarqué cette erreur, puisqu'on la retrouve dans se^ 

 ^Opticks" de 1704; voir la p. 79 de l'édition latine de 1706, qui porte le titre: „Optice: 

 sive de Reflexionibus, Refractionibus tSc Coloribus Lucis Libri très, Londini, Sam. Smith 

 & Benj. Walford", Liv. I, Part. I, Prop. VII. Dans cet ouvrage la même expression erro- 

 née pour le rayon du cercle d'aberration minimum est donnée sans démonstration et em- 

 ployée dans des calculs numériques. Ajoutons que l'erreur provient de ce que, ayant 

 besoin de la distance focale. Newton l'emprunte à une formule qui , en vérité, représente la 

 distance du foyer au centre de la surface convexe; ce qui revient à poser /=«R:(« — i) 

 dans l'expression dont nous venons de faire usage dans le texte. 



S) Comparez la p. 287. 



*^) Voir la p. LUI de cet Avertissement. 



7) Voir les p. 23 — 25 de la „Dioptrica nova" de 1692. 



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