AVERTISSEMENT- DEUXIÈME PARTIE. LXXVH 



du rayon extrême par rapport à la féconde furface, pourvu qu'on confidère ce 

 rayon comme émanant du point Q,. Soit donc F le point où ce rayon coupe la 

 féconde furface, X' la projeélion de ce point fur Taxe, on aura alors la valeur de 

 S, vS^ en remplaçant dans la formule (i6), ^ par ^, Rj parR,, «par«— , XO 

 par X'O'. Cela uqus donne: 



ou bien, pour « = - : ^ 



S.S. = ;^41 X '-^'^^^ X X'O' 



ou enfin , par l'introduélion de </ au lieu de ^ : , , ^ , . 



) 



,,i 



Il s'agit maintenant d'additionner les expreffions (i 8) et (19); mais aupara- 

 vant introduifons, à l'exemple de Iluygens et de Smith, l'épaifTeur mathc- 



= I'X'. On 



n / \ I \ 



matique de la lentille ^ = X'O'— X0 = — fî^ 1^-1 où /^:=IX = rX' 



a alors XO = „ _^^ e^ X'O' == n- — Sï- ^ et l'addition amène, après quelques 

 réductions, l'expreffion: . ,, «• v» 



iVftr. • .^îirt.- ': j,o;|. 



^s _ c-^7r;+6r,r,-7rd^-+(66r,+i4rjr,r.^-5^r;r: j::'"'' 



^^*— 6[(R,-RJ^-2R,Ra]^^''i'^^!'^-'- ■ f •>;' '^ -''1 



Pour adapter cette formule au cas d'une lentille biconvexe on doit chtmger le 

 fignc de Rj. Si enfuite nous l'écrivons fous la forme: 



(■^°)^^^- 6[(R. + RJi-2R.R,p -,,.. .,.?''• 



de forte que l'aberration d'un faifceaude rayons parallèles à Taxe foit rbpt'èrelntëe 

 par une grandeur pofitive, il efl: facile de conftater l'identité de cette exprefiion 

 avec celle du bas de la p. 397, que nous avons empruntée à l'ouvrage moderne 

 de J. P. C. Southall et dans laquelle on doit remplacer a par R, et « par R,. 



