LXXX AVERTISSEMENT-DEUXIÈME PARTIE. 



D'après fes calculs la condition, pour que la limite ne foit pas dépafTée , peut 

 être exprimée par l'inégalité: 



ou bien : 



(21) p'^kx\/ iJL(^Xm + >^^, 



dans laquelle x repréfence le demi-diamètre de l'ouverture de l'objeélif, p la 

 diftance focale de cette lentille , m le groflilTement de la lunette, et fx un fafteur 

 qui dépend de l'indice de réfraélion n '). Le nombre A fe rapporte à l'objeélif; 

 c'eft une fonétion de l'indice de réfraélion et du rapport entre les rayons de cour- 

 bure des furfaces antérieure et poftérieure. Si la lentille a la forme qui préfente le 

 minimum d'aberration fphérique pour des valeurs données de x et de />, on a 

 A = I ; pour d'autres formes A eft plus ou moins fupérieur à l'unité. Le nombre 

 a' eft pour l'oculaire ce que A eft pour l'objeélif. 



Euler introduit encore une grandeur 3; qu'il confidère comme la mefure de la 

 clarté et qui n'eft autre chofe que le demi-diamètre du cylindre lumineux qui entre 

 dans l'œil; ce cylindre étant fuppofé ne remplir qu'une partie de la pupille 3). 

 On peut dire aufli que 3^ repréfonte le rayon de la pupille de fortie de la lunette et 

 on a donc la relation : . 



(22) x=zmy, 



en vertu de laquelle l'inégalité (21) peut être mife fous la forme: 



Dans le cas d'un groftiftement un peu confidérable, on peut négliger le terme 

 a' vis-à-vis de Aw, parce que A et A' font du même ordre de grandeur. La plus 

 petite diftance focale, compatible avec la condition prémentionnée, eft donc 

 donnée par : 



(23) p=ky]y'iJUm\ 



.>) On a u — "C4"— 



*) Huygens aussi , dans ses considérations sur la clarté des lunettes (voir p. e. les pp. 335, 347, 

 481 et 493), suppose toujours que cette condition soit remplie, quoiqu'il ne la formule pas 

 explicitement. 



