AVERTISSEMENT-TROISIEME PARTIE-CHAP. II-DES MICROSCOPES. CXXV 



doit devenir alors, d'après le calcul de Huygcns, à peu près quatre fois plus 

 grande^) et l'angle A, fera donc porté à 20' environ; toutefois il peut à peine 

 obferver une diminution de la netteté. Il en conclut que non feulement un angle 

 de 5', mais même un angle de 20', peut être toléré, et cela malgré la circon- 

 llance que l'angle de l'aberration chromatique s'y ajoute encore. 



Suivant notre calcul plus complet , on aurait après le retournement de l'ob- 



jcéliff^ = ^, A = — ; ce qui conduit à A^ := ^^ = 1719'. On voit donc 



que , dans l'application des formules (23) , on ne peut pas , en partant du micro- 

 fcope étalon, prendre k beaucoup plus petit que -, et que ce fait ert reconnu par 



Huygens. C'ert pourquoi , pour obtenir des groffifTements plus forts, il a recours 

 dans la Prop. XVIII, p. 569 — 575, à d'autres règles, qu'il déduit cette fois de 

 la confidération de l'aberration fphérique. 



En effet, fi l'on admet, comme plus haut^), la proportionnalité des grandeurs ^, 

 c et e dans les deux microfcopes, la condition que la clarté et l'angle d'aber- 

 ration fphérique ^) doivent relier confiantes exige qu'il en foit de même des 



exprefïïons — et -j^ et, par conféquent, auflî de leur produit -y. On fatisfait à 



cette dernière condition en pofant d :=.h}a^ é •=. he\ ce qui entraîne b' •=. hb ^ 

 c z=ihc et enfin, à caufe de la valeur confiante de la clarté, i' = /^^, d'où l'on 

 déduit les nouvelles formules de transformation : 



(25) a = k^a\ b' z= W; c =: k'^C'^d' = kd'^ e = k^e-^ g = k^^g; 

 U = D; r = I; A, = /^=A,; A', = A,. 



Comme on le voit , la condition que le diamètre de la pupille de fortie '°) ne 

 varie pas, condition d'ailleurs équivalente à celle de la confervation de la clarté, 

 efl réalifée elle auffi par la nouvelle transformation. Il femble donc qu'on pourrait 



ration serait de -^ (voir la p. 285) à -|-, c'est-à-dire de 27 à 7. En prenant en considération 



la valeur différente dans les deux cas du facteur mentionné, on trouve 237 à jj. 

 ^) Voir la p. CXXIII de cet Avertissement. 

 9) Voir les formules (7), p. CXVI, et (21), p. CXXII. 

 ^°) Voir la formule (5), p. CXVI. 



