AVERTISSEMENT-TROISIEME PARTIE-CHAP. II-DES MICROSCOPES. CXXXIIl 



"0 po=,=,^|^e,,lAî, po=.=-^.,i/^™= 



Ces formules montrent de nouveau que, pour autant qu'elles relient applicables, 

 on peut augmenter le grofriflTcment en diminuant les dimenfions de Tobjeélif. 

 Huygens en déduit encore (p. 579) qu'on ne peut pas gagner beaucoup fous ce 

 rapport par un changement de la diftancc focale de l'oculaire. Il le démontre à 

 l'aide d'une formule, qu'on obtient en éliminant le faéleur Çdg + w) entre les 

 deux premières formules (41). Dans nos notations cette formule s'écrit: 



Elle fait voir qu'en augmentant le grofîiiïement g fans que la diftance focale e 

 change de valeur, on obtiendrait bientôt des valeurs de b plus petites que <?, furtout 



parce que dans le microfcope étalon b n'efl: déjà pas plus grand que — e. Or, 



une valeur de b plus petite que e n'eft pas admiflible. 



^) Pour montrer la conformité de ces formules avec celles données par Iluygens aux 

 p. 577 — 579 de la Prop. XIX, nous écrirons avec des accents les lettres qu'il introduit, toutes 

 les fois que cela sera nécessaire pour ne pas confondre ses notations avec les nôtres. Or, dans 

 cette proposition Huygens représente la distance focale de l'objectif par jf, la distance BP de 



l'objet à cette lentille par x^\q grossissement donné par -, l'angle d'aberration donné par -; 



en outre il suppose rj =—. Quant à la clarté, pour la mesurer il introduit le rapport 



des angles ZVE et DBP, qu'il désigne par -,. L'angle ZVE n'est autre chose que la grandeur 

 apparente sous laquelle l'objet BX est vu au travers du microscope, il a donc la valeur 

 ^—, où h représente la grandeur linéaire de l'objet. Comme d'autre part l'angle DBP est 



égal à?, on a ^= ^; c'est-à-dire ^ =^, et, par suite, d'après la formule (6) de la 

 b aoj g b bï 



p.CXVI,I = x.^-x-. Les substitutions à faire pour introduire dans les formules (43) les 



*' A ^' V /* — — 



notations de Huygens sont donc les suivantes: ^ = 3»; ^ = A:;jg-=-; a^. — - ; y/ ^ ^ g'h' 

 À l'aide de ces substitutions on vérifie aisément l'identité de la première et de la dernière 

 des formules (41) à celles des pp. 577 et 57p. 



