AVERTISSEMENT-COMPLÉMENTS X LA DIOPTRIQUE. CLIX 



au milieu efl: fi petite qu'elle peut être négligée, mais il démontre (p. 8io — 8i i) 

 que la coïncidence fe réalifera fi le rayon de courbure de la furface poftérieure 



furpafTe de — ^ celui de la furface antérieure. 



Même dans ce cas idéal, où il y aura coïncidence exafte des foyers qui 

 correfpondent à ces rayons incidents parallèles à Taxe, cette coïncidence 

 n'cxiftera pas néccflairement pour les deux points de convergence de rayons 

 parallèles frappant le miroir dans une autre direélion. L'image d'un objet d'une 

 certaine étendue fera alors plus ou moins confufe vers les bords, et on pourra fe 

 faire une idée de cet effet en calculant le grofTifiement de chacune des deux 

 images. Cette difficulté s'ell: en effet préfentée à Huygens ^) et il paraît même 

 qu'elle l'a conduit en 1691 h rejeter entièrement l'emploi des miroirs en verre s). 

 Il était alors arrivé à la conclufion que le groflîfiement de l'image formée 

 par la réflexion à la furface antérieure ell au groffiflement de l'image due à la fur- 

 face poftérieure comme i efl:à i — — 4); mais une année après il croit que le 



raifonnement qui l'a conduit à ce réfultat eft erroné, et il ajoute: „parconfé- 

 quent une telle conftruélion du télefcope de Newton aura le meilleur fuccès" '^). 



Or, la quertion ne peut pas être réfolue, comme Huygens a cru pouvoir le 

 faire, en confidérant exclufivement les rayons qui participent à la formation du 

 point de l'image qui fe trouve fur l'axe. Voyons donc quelle en eft la véritable 

 folution. 



À cet effet nous nous fervirons de la figure 5 de la p. 8 1 2 , dans laquelle A eft 

 le centre de la furface antérieure DF et N celui de la furface poftérieure EG, 

 tandis que VHK etVHGFK font les chemins qui peuvent être fuivis par un rayon 

 VH arrivant au point H parallèlement à l'axe. Enfin Q et B font les points où 

 l'axe eft rencontré par GH et GF prolongées. En prenant, comme plus haut, 



AD = ^, DE := ^ et ^ pour l'indice de réfraétion du verre, on aura fucceffive- 

 ment, fi l'on néglige les termes de l'ordre — : 



•*) Voir la p. 812 et surtout la note 2 de cette page. 



S) Voir le premier alinéa du „post-scriptuin" de la p. 813. 



^) Voir la ligne 6 d'en haut de la p. 813. .< -^oâ .^ 



