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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



fur une feuille de papier. On y ajoutera le rayon FE du vafe , c'eft-à-dire la 

 diftance du centre à la furface extérieure. Soit H le point qui partage ce rayon 

 en deux parties égales. L'indice de réfraétion de l'eau ou en général du fluide 

 confidéré fera alors le rapport EG:GH;ce fera toujours ce rapport qu'on trou- 

 vera entre les deux finus, comme je l'ai dit plus haut. Mais les rayons, après avoir 

 traverfé le verre, convergeront plus exaétement finous ne laiflTons pafler que 

 ceux-là feulement qui pénètrent dans le vafe cylindrique par le milieu; il faut 

 donc couvrir les deux côtés jufqu' à une certaine diftance du milieu. On trouvera 

 la démonftration de ce qui vient d'être dit dans la fuite de ce traité , au théorème 

 XIII du premier livre '). On verra en outre, d'après le théorème XXV du 

 livre I *) , que les réfraétions qui ont lieu dans le verre ne nous empêchent 

 nullement de confidérer le cylindre ABCD comme formé entièrement d'eau. 



Et fi l'on veut obtenir par un procédé tout aufli rapide l'indice de réfraélion du 

 verre ou du cristal, il faut prendre une lentille formée de cette fubftance et polTé- 

 dant une furface plane et une furface convexe telle que la lentille ABC. On expo- 

 fera la furface plane aux rayons du foleil ou à ceux d'une lampe placée à grande 

 diftance de forte que les rayons tombent perpendiculairement fur cette furface. 

 Derrière la lentille on placera une furface plane et on l'éloignera de la lentille 

 à une diftance telle que les rayons, en convergeant vers cette furface, y engen- 

 drent l'image la plus nette poifible du foleil ou de la flamme. Soit cette image en 

 E. Que l'on mefure alors la diftance EB de cette image à la furface convexe de 

 la lentille , et que l'on fâche que l'indice de réfraétion du verre ou du cristal 

 confidéré eft égal au rapport de la fomme du rayon de courbure DB de la 

 furface convexe et de la longueur mefurée BE, c'eft-à -dire de DE d'une part, 

 et de la longueur BÉ elle-même d'autre part. Cette propofition fera démontrée 

 au théorème IX du premier livre 3). Il fera avantageux de couvrir les bords de la 

 lentille jufqu' à une certaine diftance du centre , afin qu'elle donne une image 

 plus nette de la fource lumineufe. Je pourrais aux méthodes décrites en ajouter 

 d'autres plus laborieufes, conduifant plus fubtilemcnt à la connaifl^ance de ce 

 même indice de réfraétion. Mais comme il n'eft pas fort important de chercher la 

 valeur numérique de cet indice avec une grande précifion , et que cette valeur eft 

 quelque peu différente, comme je l'ai déjà dit '^), pour diverfes fortes de verres ou 

 d'eaux , il me femble inutile de faire connaître d'autres procédés. J'ajoute toute- 

 fois que l'indice de réfraétion de l'eau de pluie, mesuré avec précifion, s'eft 

 trouvé avoir la valeur 250: 187., peu fupérieure à la fraétion J; c'eft ce que 

 Defcartes a inféré ingénieufement de la confidération du diamètre de l'arc- 

 en-ciel 7). D'après cette même méthode , nous avons calculé l'indice de réfraftion 

 du verre, en nous fervant d'une petite fphère folide de cette fubftance, et 

 en obfervant ^) à l'aide de cette fphère que le rayon d'un arc -en-ciel pour une 



^) Voir la p. 79 du Tome présent. 

 ^') Voir la p. 125 du Tome présent. 



