TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. I3 



talis caderet, grad. 21. 45'; proportionem refraétionis vitri inde calculo ') fub- 

 duxinnis, cujus ratio in ijs, qua de Pareliis^ explicabitur ="), comperimufque 

 majorem qiiam 114 ad -jô^ five qiiam 3 ad 2, minorem veroquam 115 ad 76. 

 ut ferquialteram ufurpare abfque errore liceat 3). Caterum '*) non ad Iianc 

 magis quam ad aliani qiiamlibet in fequenîibus theorematis refpeximus quaque 

 ijs definiemus omnia eodem modo Je hahitura fciendum eft Q , quaecunque demum 

 fuerit'refraftionis proportio. 



Porro ex lege refraélionum modo expHcata tria haec Theoremata facile dedu- 

 cuntur, quorum in cjeteris frequcns ufus erit. 



Propositio [IJ '^). 



Si fuerit fuperficies quaelibet AB, terminans diaphanum ver- 

 fus C exiftens, fitque radij DA cxtrinfecus in illam incidentis 

 refrac tio AC, et producatur DA ver fus F, et CA ver fus E. Et 

 intelligatur deinde diaphanum ita tranfponi uteadem fuper- 

 ficie AB terminetur, fed exiftat ad partem ejus contrariam, 

 ubi nempe est E. Dico jam radij FA refractionem fore AE. 



Sit enim reéta HAG quse penetret fuperficiem AB ad àngulos reélos in 

 A. Sunt ergo in eodem piano per HG duéto tum DA tum refraélio ejus AC. 

 Quia vero radius DA ad perpendicularem HG exillente diaphano verfus G 

 eodem angulo inclinatur, quo radius FA, exiftente diaphano verfus H, efl: enim 

 DAF, exhypothefi, linea reéta, etiam refradiones utriufque cum ipfaHG angulos 

 sequales conftituent. Radij autem DA refraélio AC facit angulum CAG,ergo 



encore l'Appendice III, p. 154 du Tome présent qui contient des observations exécutées 

 en 1658. 



*) Consultez sur ce calcul l'Appendice II. On y trouvera la règle suivant laquelle il doit 

 être exécuté et l'application au cas de l'eau, où le demi-diamètre de l'arc-en-ciel est supposé 

 être égal à 41° 30'; voiries p. 151 — 153 du Tome présent. 



^) De cette phrase, ajoutée après 1666, c'est-à-dire après la date de la copie de Niquet, où elle 

 manque, il résulte que Huygens avait alors l'intention de joindre le contenu de l'Appen- 

 dice II à l'ouvrage projeté „De Coronis et Parheliis" qui n'a paru qu' après son décès et qui 

 ne contient rien de semblable. Ce tut depuis 1658 que Huygens s'occupa du sujet des 

 parélies; comparez les pp. 2 19 et 496 du T. II. 



3) Dans la Correspondance de 1652 et 1653 (voir les pp. 192, 204 et 225 du T. I) Huygens 

 donne le même rapport comme étant de 600 à 397 , ce qui revient à celui de 1 14,8. . iij6. 



4) „Nos autem" dans la copie de Niquet. 



5) La copie de Niquet donne au lieu des mots cursivés : „fequentia theoremata adstruixi- 

 mus; sed universalem hanc eifecimus contemplationem , adeo ut, quae defi- 

 niemus omnia eodem modo se habitura sint." 



*) Plus tard Huygens a annoté : „Nous n'avons a faire de celle cy qu'en traitant des 

 surfaces caves." 



