14 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE 1. 1653. 



HAE, CAE étant une ligne droite. Mais de plus FA et AE fe trouvent dans le 

 même plan pafTant par la droite HG , vu que FA eft le prolongement de DA , et 

 AE de CA. Il eft donc évident que le rayon réfrafté provenant du rayon FA n'eft 

 autre que AE, lorfque le corps tranfparent fe trouve du côté H. C'eft ce qu'il 

 fallait démontrer. 



Proposition II. 



Soit AB la furface d'un corps tranfpa- 

 rent, la forme de cette furface étant arbi- 

 traire. Soit DC un rayon oblique tombant 

 du dehors fur cette furface, CG le rayon 

 \ réfracté, et la droite ECP une normale à 

 la même furface. Prenons un point quel- 

 conque F fur cette normale, à l'intérieur 

 du corps tranfparent, et tirons FG paral- 

 lèle au rayon DC. Je dis que cette paral- 

 lèle cou pelé rayonréfracté CG et que 

 le rapport CG: GF est égal à l'indice de 

 réfraction. 



Car l'angle FCG eft plus petit que l'angle DCE à caufe de la réfraction; cet 

 angle fera donc auffi plus petit que l'angle PFG; c'eft pourquoi les droites CG et 

 FG fe couperont néceïïairement. De plus, félon la loi des réfraétions expofée 

 plus haut le rapport du fmus de l'angle DCE au finus de l'angle FCG eft égal 

 à l'indice de réfraction. Or , le finus de l'angle DCE eft le même que celui de 

 l'angle DCF ou CFG. Par conféquent dans le triangle CFG le rapport du 

 finus de l'angle CFG au finus de l'angle FCG eft égal à l'indice de réfrac- 

 tion. La même chofe fera donc vraie pour le rapport du côté CG au côté 

 GF, car dans tout triangle les côtés font entre eux comme les finus des angles 

 oppofés. 



Il eft clair que la réciproque de cette propofition eft également vraie. C'eft-à- 

 dire , lorfque FG eft parallèle au rayon DC et rencontre la droite CG , et que le 

 rapport CG : GF eft égal à l'indice de réfraétion , CG fera le rayon réfraélé qui 

 correfpond au rayon DC. 



