l6 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



Proposition III. 



Soit AB [Fig.7] la furface d'un corps tranfparent, la forme de 

 cette furface étant arbitraire. Le corps transparent fe trouve 

 du côté L. Soit DCun rayon à l'intérieur de ce corps. Ce rayon 

 fort du corps au point C et eft réfracté félon CM. Soit ECP 

 une normale à la furface. Prenons fur cette normale un point 

 quelconque L et tirons de là une parallèle LH au rayon 

 DC. Je dis que cette parallèle coupe le rayon réfracté CH, 

 et que le quotient LH: HC eft égal à l'indice de réfraction. 



Car le rayon DC quitte le corps après avoir été réfracté à la furface; l'angle 

 PCH fera donc plus grand que l'angle LCD , c'eft-à-dire que l'angle CLH. Il en 

 ré fuite manifeftement que les droites CH et Lll fe coupent. 



De plus, fuivant la loi des réfractions, le rapport 

 du fmus de l'angle PCH au fmus de l'angle LCD ou 

 CLH efl: égal à l'indice de réfraction. Or, le fmus de 

 l'angle PCH efl; le même que celui de l'angle LCH. 

 Par conféquent dans le triangle LHC le rapport du 

 fmus de l'angle LCH au fmus de l'angle CLH fera 

 égal à l'indice de réfraction. La même chofe fera donc 

 vraie pour le rapport des côtés LH et HC. Ce qu'il 

 fallait démontrer. 



Ici aufli la réciproque de la propofition efl: évidem- 

 ment vraie. C'efl:-à-dire, lorfque LH efl: parallèle au 

 rayon DC et rencontre la droite CH , et que le rapport LH : HC efl: égal à 

 r indice de réfraélion, CH fera le rayon réfraété qui correfpond au rayon DC. 



Nous expliquerons dans la fuite comment on trouve les points où fe réunifl^^nt 

 les rayons après avoir été réfraétés par quelque furface plane , convexe ou con- 

 cave, ou bien ceux où les rayons, difperfés par cette réfraétion, fe coupent 

 lorfqu'on les prolonge en fens inverfe. Nous les appellerons points de concours ou 

 points de difperfion. Toutefois, "comme nous défignerons également par ce nom 

 des points auxquels ne correfpondent pas exaélement, comme on le fera voir, tous 

 les rayons réfraétés, nous devons dire en peu de mots ce qu'il faut alors entendre 

 par là. Lorfqu'il peut être démontré que les rayons qui tombent parallèlement fur la 

 lentille ABC [Fig. 8] coupent tous l'axe DBE, après la réfraélion , en-deçà d'un 

 certain point E, ou bien qu'ils coupent tous l'axe au-delà de ce point, et cela 

 de telle façon que plus un rayon incident efl: proche de l'axe , plus le point où 

 le rayon réfra<5lé, qui y correfpond, coupe l'axe efl: proche du point E, et que cette 



