."' '^ TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



ï? 



Propositio [III]. 



Si fuerit diaphani fu perfides quaecunque AB [Fig. 7] , ter- 

 minans diaphanum ver fus L exiftens: radius autem intra 

 diaphanum fit DC, qui in C egrcdiens '), refringatiir in CH. 

 Et duc: a ECP, quae fuperficiem fecet ad angulos rectos, 

 fumatur in ea punctum quodvis L, unde ducatur LU parai- 

 lela radio DC. dico ha ne occurrere refractioni CH, atque 

 eÇÇe LH ad HC rationem eam quse est refractioni s. 



Quia enim radius DC refraétus exit àdiaphano, erit angulus PCH major 

 angulo LCD, hoc eft, angulo CLH. Unde manifeftum eft reétas CH, LH 

 concurrere. 



Porro autem, quia fecundum legem refraélionis, finus anguli PCH ad finum 

 anguli LÇD five CLH, proportionem refraélionis habet, 

 sinus autem anguli PCH idem ert qui finus anguli LCH, 

 habebit itaque in triangulo LHC , finus anguli LCH ad 

 finum anguli CLH proportionem refradionis. Quare eandem 

 quoque habebit latus LH ad latus HC. quod erat probandum. 

 Rurfus autem et converfa propofitionis hujus manifefta 

 ell. Nempe fi LH parallela exifiente radio DC, re(5lœque 

 , ■ ■ . ■ , CH occurrentc, fuerit LH ad HC ratio ea qua? refraftionis, 

 A^^i— J — I — i—r^ etiam CH fore refraélionem radij DC. 



Nunc quomodo punéla ea inveniantur, ad quae radij, pofl:- 

 quam in fuperficie aliqua plana convexa aut cava refraéti 

 fuerint,colliguntur, vel adquœ difperfi refpiciunt , deinceps 

 exponemus; quae quidem punéla concurfus vel difperfus 

 vocabimus. Quôniam vero '*) hoc nomine etiam illa punda 

 defignabimus ad quse tamen radios omnes refraétos non accu- 

 ratè pertinere ofl:enfum fuerit, id quomodo tune intelligen- 

 dum fit paucis declarandum efl:. Ergo fi radios parallelos in 

 lentem ABC [Fig. 8] incidentes omnes poil refradtionem convenire oftendatur 

 cum axe DBE citra punftum quoddam E, vel omnes ultra idem punétum , verùm 

 hoc paélo ut quo quifque radius axi propinquior fertur eo refraétus concurrat 

 propius ad punftum E, idque ad difliantiam tandem quavis dataminorem, tum 



*) La copie de Niquet intercale: , , diaphanum" ; mot qui fut biffé dans le manuscrit que nous 



suivons. 

 *) La copie de Niquet intercale „plerumque" , mot biffé dans le manuscrit. 



