TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 2 I 



quae in fchemate apparent intelligantur in piano per AD dudto. Producatur AD 

 et habeat TA ad AD racionem eam qiige efl: refradionis. Dico T fore punétum 

 concurfus qusefitiim. Et primo qiiidem oftendam nullius radij refraétionem con- 

 currere ciim AD citra punétum T. Sic enim FC refraélio radij LF; et perficia- 

 tur parallelogrammum CDFP. Erit igitur FP fuperficiei AE ad angulos reftos, 

 et PC parallela radio LF , ejufqiie refractioni occiirrens in C. Qiiare FC ad CP 

 habebic proportionem qu« efl refractionis *. Efl: autem FD aequalis CP. Ergo * [Prop. IL] *) 

 etiam CF ad FD proportionem refraétionis habebit, boc efl,eam quam TA ad 

 AD. Ergo et quadratiim CF ad quadr. DF, ut qiiadr. TA ad quadr. AD. Ergo 

 ratio quadrati CF ad quadr. DF efl: majoris ad minus. Quare auferendo utrin- 

 que quadratum AF, erit ratio quadrati CA ad quadr. AD major quam qua- 

 drati CF ad quadr. DF, hoc efl: quam quadrati TA ad quadr. AD. Itaque 

 quadratum ÇA majus erit quadrato TA, et CA linea major quamTA:unde 

 apparet refractionem FC convenire cum axe AD ultra punétum T. 



Secundo loco oftendendum efl: radiorum reftae AD propinquiorum refrac- 

 tiones propius concurrere ad punétum T quam remotiorum. Sit enim radius OE 

 remotior radio LF, et refradtio ejus fit EG : et jungatur EC. Quadratum igitur CE 

 excedit quadr. ED ;, quantum CF quadratum excedit quadr. DF , quia utrorum- 

 que difFerentia efl: aequalis quadrato CD et duplo reélangulo CDA '') *. Efl: *prop. [i2.]La. 

 autem quadratum CE majus quadrato CF. Ergo minor efl: ratio quadrati "^ ^' 

 CE ad quadr. ED , quam quadrati CF ad quadratum FD. Quare et linese CE 

 ad ED minor ratio quam CF ad FD. Ut autem CF ad FD ita efl CE ad ED. Nam 

 ficut de lineis CF, FD oftenfum fuit, oftendi etiam potefl: de lineis GE,ED, 

 habere eas rationem quge efl refraétionis , quia fcilicet EG fl:atuitur efle refraftio 

 radij OE tendentis ad D. Igitur minor erit ratio CE ad ED quam GE ad 

 ED: ac proinde GE major quam CE. Unde facile perfpicicur AG quoque 

 majorem eiïe quam CA; adeoque concurfum refraéli radij OE longius abefl^e 

 a pundto T quam radij LF. 



Denique oflendere oportet aliquos radios refradlos convenire cum AD 

 produ6ta in punélo quod dato quolibet intervallo minus diftet à punfto T. 

 Sumatur punftum C, dato intervallo propius fitum pun<5to T et ulteriusdiftans 

 ab A quam ipfum T; et ficut differentia quadratorum TA, AD ad quadr. 

 AD, ita fit differentia quadratorum CA, AD ad quadr. DS. Ergo quia diffe- 

 rentia prior minor efl: pofteriore, erit et quadratum AD minus quam quadra- 



')Ici, et souvent dans la suite, Huygens a indiqué par un astérisque les lieux où une citation 

 lui semblait désirable, sans toutefois donner cette citation ; ce qui fut fait alors par de Volder 

 et Fullenius à l'occasion de la première publication , en 1703 , des „Opera Posthuma". 



^) Il s'agit du rectangle qui a CD et DA pour côtés. 



3) Le numéro de la proposition fut laissé en blanc par Huygens. Il manque de même dans la 

 copie de Niquet; mais il s'agit clairement de la Prop. 1 2 du Livre 2 des ^Éléments" d'Euclide; 

 proposition qu'on trouve citée dans la note 15, p. 29 du T. XII. 



