35 



TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



Secundo loco oftendetiir radiorum axi AC propiorum refradiones propius 

 accedere ad punétum Q quam remotiorum. Sit enim radius OB diétse AC propior 

 quam radius NP, atque hujus refraétio fit PK. Et jungantur CP,KB. Eâdem 

 igitur rationequa mod6, et BL ad LC et PK adKC habebit proportionem refrac- 

 tionis *. Efl: autem BK major quam PK. Ergo major ratio BK ad KC quam PK 

 adKC, hoc efl:, quam BL ad LC. Angulus autem BCL necefTario efl obtufus, 

 cui utraque linearum BL, BK fubtenditur. Ergo major erit CL quam CK *. 

 Atque ita apparet, refraétionem radij OB propius concurrere ad punftum Q 

 quam refraftionem radii NP. 



Denique ollendemus aliquos radios refrados con- 

 venire cum AC ad punélum quolibet date intervallo 

 minus difl:ans à punélo Q. Sit enim primb quilibet radius 

 parallelus incidens NP, et refractio ejus PK, etfuma- 

 tur inter K et Q punétum L dato intervallo propin- 

 quius punfto Q. Quam autem rationem habet CQ ad 

 QA, eam habeat CL ad LT, et jungatur PL. Quo- 

 niam igitur angulus PCL obtufus efl:, et CL major 

 quam CK, erit minor ratio PL ad LC quam PK ad 

 KC *. Efl: autem ratio PK ad KC eadem qu3e refrac- 

 tionis, quia PK ponitur efle refraétio radij NP. Ergo 

 cum ratio PL ad LC fit minor quam PK ad KC, eadem 

 quoque minor erit ratione TL ad LC,namper confl:r. 

 eft TL ad LC ut AQ ad QC, hocell, ut PK adKC. 

 Igitur PL minor quam TL. Sed TL minor efl: quam 

 AL; efl: enim CT minor quam CA, quia CL minor 

 quam CQ. Ergo circumferentia defcripta centro L, radio 

 LT, necefl"e efl: ut fecet circumferenciam AP inter A 

 et P. Secet ergo in B, et ducatur BO parallela AC, 

 jungantur BL, CB. Quia igitur CB ad fuperficiem 

 AB perpendicularis efl:, habetque BL hoc efl: TL ad LC proportionem 

 refradtionis , erit BL refradtio radij OB, reétîe AC paralleli. Itaque patet 

 et hujus radij, et omnium qui ab axe AC minus diftabunt refraéliones con- 

 currere ad punéta dato intervallo minus remota à punéto Q. Et ob haec quidcm 

 erit Q punélum concurfus radiorum refraétorum, quod invenire oportebat. 



[Prop. II]. 

 [Lem. 0.] 



[Lem. I.] 



[Propositio IX.] 

 Problema [6]. 

 Data diaphani fuperficie fphaerica convexa cui paralleli 



