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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



Prop. III. 



coupera donc la circonférence AP entre A et P, par exemple en B. Soit BO 

 parallèle à AC. Joignons en outre le point B avec les points L et C. Comme 

 alors CL: LT, c'eft-à-dire CL: LB, eft égal à l'indice de réfraélion,et queCB eft 

 perpendiculaire à la furface AB, BL sera le rayon réfraélé qui correfpond au 

 rayon OB *). Il eft donc démontré qu'un certain rayon réfraélé, provenant d'un 

 rayon parallèle à CA, coupe le prolongement de cette même droite AC en un 

 point éloigné du point R à une diftance plus petite qu'un intervalle quelconque 

 donné. Pour ces raifons le point R sera le point de concours cherché. 



Proposition X. 



Etant donnée la furface fphérique concave d'u n corps trans- 

 parent fur laquelle tombent du dehors des rayons parallèles, 

 trouver le point de difpersion des rayons réfractés^). 



Soit AB la furface concave faifant partie d'une fphère à 

 centre C. Sur cette furface tombent des rayons parallèles à la 

 droite CA, tels que OB. Prolongeons AC et prenons un 

 point Q tel que le rapport AQ: QC foit égal à l'indice de 

 réfraélion. Je dis que Q eft le point de difperfion cherché, 

 autrement dit, que par la réfraétion les rayons changent 

 leur direélion de telle manière qu'ils femblent provenir du 

 point Q. 



En effet, menons la droite QB et prolongeons-la du côté L; 



prolongeons auffi le rayon OB du côté N. Alors, de même 



que, lorfque la furface AB eft convexe, c'eft-à-dire lorfque le 



corps tranfparent eft fitué du côté C, BQ eft le rayon réfrafté 



provenant du rayon NB *, de même ici, le corps tranfparent 



étant fitué de l'autre côté, BL fera le rayon réfraété provenant 



du rayon OB *, vu que BO eft le prolongement de NB et BL 



celui de BQ. Il faut favoir pourtant que le rayon réfraété BL 



et tous les autres rayons réfraélés, lorfqu' on les prolonge en 



fens inverfe, ne coupent pas l'axe au point Q lui-même, 



mais un peu en-deçà de ce point, parce que le rayon réfraété 



provenant du rayon NB, confidéré comme rayon incident 



* Prop. VIII. tombant fur une furface convexe, coupe lui auffi l'axe en-deçà du point Q *. Mais 



nous négligeons ici cette petite différence, comme je l'ai déjà dit plus haut'); cela 



tient à ce que nous confidérons furtout les rayons qui font fitués à une faible 



diftance de l'axe AC. 



Il relTort manifeftement de cette propofition, que les rayons qui fe dirigent vers 



Prop. VIII. 



Prop. I. 



