TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC, LIBER I. 1653. 



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femidiametro LT circumferentia defcribatur, ea 

 fecabit circumferentiam AP inter A et P. Secet 

 in B punéto,etfit BOparallela AC,etjiingantur 

 LB, BC. Quia ergo CL ad LT, hoc eft, ad 

 LB habet proportionem refraélionis, eftque CB 

 ad fuperfîciem AB perpendicularis, erit BL 

 refraélio radij OB ♦. Quare oftenfum eft alicuius 

 radij reébe CA parai leli refraélionem concur- 

 rere cum eadem AC produéta, in piindo quod 

 dato quolibet intcrvallo minus abfit à punflo R. 

 Atque ob haec erit R pundum concurfus quae- 

 fitum. 



Propositio [X]. 



Data diaphani fuperficie fphaerica 

 cava in quam radij paralleii extrin- 

 fecus incidant, invenire punctumdif- 

 perfus refractorum '). 



Sit [Fig. 19] fuperficies cava AB ex fphaera 

 cujus centrum C, incidantque in eam radij redse CA paralleii ut OB. Produ- 

 catur AC, et habeat AQ ad QC proportionem eam quse eft refraétionis. Dico 

 Q efte punétum difperfus quaefitum: hoc eft, radios ita refraélione infleéli ut 

 pergant tanquam ex punélo Q promanantes. 



Jungatur enim QB et producatur verfus L, et radius OB verfus N. Itaque 

 (îcut fuperficie AB convexa exiftente , id eft, diaphano ad partem ubi eft C col- 

 locato, radij NB refraftio eft BQ *: ita hîc ubi diaphanum ad concrariam partem 

 fitum eft, erit radij OB refraftio BL ♦ , quia BO eft in direétum ipfi NB, et 

 BL ipfi BQ. Sciendum tamen refraélionem BL atque omnes alias rétro produélas 

 non ad ipfum punétam Q concurrere , fed paulo citra, quoniam etiam radij NB 

 in convexam fuperfîciem incidentis refraétio citra punétumQ cum axe AC con- 

 currit *. Verum exiguum difcrimen pro nullo hîc habemus , ficut fupra jam admo- 

 nui ') ; quia videlicet illos radios prsecipuè refpicimus qui proximi funt axi AC. 



Manifeftum autem eft ex propofitione hac, radios tendentes ad punétum 



[Prop. III]. 



[Prop. VIII]. 

 [Prop.I]. 



[Prop. VIII]. 



*) Voir la note i, p. 33 du Tome présent. Dans ce cas-ci il faut substituer dans la formule géné- 

 rale : R = — AC; /■= — AQ. 

 ") Voir, p. 16 — 19 du Tome présent, les explications qui précèdent à la Prop. IV. 



