TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 4I 



Q, uc LB, incidentefque incrinfecus in fuperficiem cavam AB, refraétione fafta, 

 evadere parallèles axi AC. Nam fi radij OB refraétio eft BL,erit et radij LB 

 refraétio BO. 



Propositio [XI]. 



Data diaphani fuperficie fphaerica cava, in quam radij 

 paralleli intrinfecus incidant, invenirepunctumdifperfus 

 refractorum '). 



Ad fuperficiem cavam AB [Fig. 20] cujus centrum C,accidant radij paral- 

 leli reélae AC, ut OB. Producatur CA, et habeat CR ad RA proportionem 

 refraélionis. Dico R efie punétum difperfus qusefitum. 



Jungatur enim RB et producatur verfus L, itemque OB verfus N. Si igitur 

 fuperficies AB efl^et convexa, radius NB rcfringeretur in BR *. Itaque eâdem * [Prop.ix.] 

 cava exiftente, erit quoque radij OB refraétio BL *, quandoquidem OBN, • [Prop.i.] 

 RBL funt linese reftse. 



Hinc vero manifeftum efl: radios ad R tendentes ut LB, ita refringi ad eandem 

 cavam fuperficiem AB , ut pofl:ea fiant redise AC paralleli. Nempe quia BL eft 

 refraétio radij OB , etiam BO erit refraétio radij LB. 



Definitio. 



Pertinere ad punctum illud radij vel radiorum refractio- 

 nes dicuntur, ad quod tendunt, vel a quo exeunt, vel ad 

 quod eo modo fe habent, ac fi inde prodijffent. 



Propositio [XII]. 



Data diaphani fphaerica fuperficie convexa, vel cava, et 

 puncto, ad quod pertinentes radij fuperficiei dictxoccur- 

 rant; fi tribus ab illo puncto diftantijsquartaproportionalis 

 conftituatur, in axe qui per centrum fuperficiei et punctum 

 ipfum tranfit; quarum diftantiarum prima fit à puncto dato 

 ad illud quo pertinerent refractiones radiorum axi paralle- 

 lorum à contraria parte advenientium; fecunda ad fuperfi- 

 ciem refringentem, tertia ad centrum illius; terminus quarts 



M Voir toujours la note i, p. 33 du Tome présent; où on doit substituer dans la formule géné- 

 rale: R = AC;/= — AR; « = «,-' pour obtenir la relation: AR = AC: («, — Oî 

 c'est-à-dire CR = », AR. 



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