TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



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diftantiae erit punctum quo pertinebunt radij 

 refracti. H sec aiitem quarta diftantia in eam 

 dati puncti partem fumenda eft,utvel omnes 

 eodem ver fus habeantur, velbinaeutrimque*). 



"^ Hoc Theorema in partes oélo diftribuemus, nam fuperfi- 



cies fphaerica vel convexa eft vel cava, et utrique vel extrin- 

 fecus, vel intrinfecus radij occurrunt,et vel adato, vel ad 

 datum punftum tendentes. Partes vero pleraeque fuos cafus 

 habebunt. 



Pars i. 



Cum fuperficies eft convexa, et a puncto 

 venientes radij extrinfecus in eam defe- 

 r u n t u r. 



Efto diaphani fuperficies fphgerica convexa AB, cujus 

 centrumC, et punctum D a quo venientes radij in illam 

 ifJ deferantur ut DB. Agatur reéla per DC, inque ea figne- 

 tur punftum R, ita ut CR ad RA habeat proportionem 

 refraftionis. Efl igitur R punélum concurfus radiorum 

 parallelorum à contraria parte venientium *. Pundlum autem 

 D aut magis aut minus à convexo diftabit quam pundlum 

 R; nam fi in ipfum R incidit, radij ab illo venientes pro 

 parallelis habentur, ut ex. prop. [IX] manifeftum eft; quia 

 nempe uti diximus paralleli ex parte C venientes a fuper- 

 ficie AB detorquentur ad punélum R. Prim6 igitur fit punc- 

 tum D remotius quam R, et quandoquidem DR eft prima 

 diétarum diftamiarum, DA fecunda, DC tertia,fiat ut DR 

 ad DA ita DC ad DS. Dico S fore punélum concurfus 

 radiorum ex D procedentium. Nam primùm quidem,nul- 

 lius radij refractionem cum axe AC ultra punétum S 

 convenire, fie oftendemus. Sit radij cujufvis DB refradtio 

 BL, et ducatur CM parallela DB, et producatur verfusC 



M] 



[Prop. IX]. 



milieu par rapport au premier. En substituant cette valeur de/, dans la proportion obtenue 

 on arrive facilement à la formule bien connue : 



- + - 



n — I 



avec laquelle la relation de Huygens se trouve donc être équivalente. 



