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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



[Fig. 22]. 



furface AB changent de direftion après la réfraftion de telle manière qu'ils fem- 

 blent provenir du point S, en d'autres termes, S fera, dif-je, le point de difper- 

 fion des rayons réfraélés. 



En effet, nous démontrerons d'abord que tous les rayons réfraftés dont nous 

 avons parlé, rencontrent l'axe, lorfqu'on les prolonge en fens in verfe, à une diftance 



plus grande que AS du point A. Soit DB un rayon inci- 

 dent et BM le rayon réfra(5lé qui y correfpond, lequel 

 prolongé en fens inverfe coupe l'axe AC en L. Bien 

 entendu, il faut que DB foit plus petite que les deux tiers 

 de DC ^), pour que le rayon réfradté BM prolongé en 

 fens inverfe coupe l'axe AC; s'il en était autrement, ce 

 rayon ferait parallèle à l'axe ou il le couperait après 

 avoir été prolongé dans le fens direft, comme cela refîbrt 

 de ce qui a été démontré plus haut (prop. IX) ^). Donc, 

 CM étant menée parallèle à DB, on aura de nouveau , 

 comme dans le cas précédent,CM< AR. Mais DB>DA; 

 c'eft pourquoi DB: CMouDL:LC> DA: AR.Et,par 

 inverfion, CL: LD < RA: AD et, par partage, CD: 

 : DL < RD: DA ou CD: DS. C'eft pourquoi DL > 

 > DS. Par conféquent, le point de rencontre L efl: plus 

 éloigné du point A que le point S. Il faut obferver qu' 

 en prenant le point D fort près du point R on pourrait 

 avoir DB > CM, et qu'ainfi les rayons réfractés prove- 

 nant de certains rayons fuffifamment éloignés de l'axe le 

 couperaient au-delà du point C s). 



On démontre de la même manière que dans le cas pré- 

 cédent que les rayons réfractés provenant de rayons plus 

 rapprochés de l'axe AC, prolongés en fens inverfe, 

 coupent l'axe plus près du point S. Il n'y a entre cette 

 démonftration et celle du cas précédent que cette feule 

 différence qu' après avoir démontré que DK : KC > DL : 

 : LC, nous en conclurons maintenant, par inverfion 

 et par partage , que CD : DK < CD : DL, et , par con- 

 féquent, que CK > CL, d'où l'on tire DK > DL. 



Enfin on fait voir, de nouveau comme dans le cas précédent, que les rayons 

 réfractés provenant de certains rayons incidents coupent l'axe en des points 

 éloignés du point S à une diflance plus petite qu'un intervalle quelconque donné. 

 S fera donc le point de difperfion des rayons provenant du point D. 



*) C'est-à-dire, en supposant l'indice de réfraction du verre égal à 3 : 2. Comparez la p. 13 du 

 Tome présent. 



