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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



Deuxième Partie. 



La furfaceeft convexe et les rayons qui fe dirigent vers 

 le point donné tombent du dehors fur cette fur fa ce. 



Soit donnée la furface convexe AB du 

 corps tranfparent et le point D où fe dirigent 

 des rayons tels que FB et GP , au moment 

 où ils tombent du dehors fur la dite furface. 

 Soit C le centre de courbure, et DCA une 

 droite pafTant parce centre. Prolongeons DA, 

 et prenons un point R tel que le rapport 

 CR : RA foit égal à l'indice de réfraction. R 

 fera donc le point de concours des rayons paral- 

 lèles venant de l'autre côté. 



Conftruifons enfuite une quatrième pro- 

 portionnelle DS à DR, DA et DC. Je dis que 

 S ell: le point auquel correfpondent les rayons 

 réfractés qui fe dirigeaient avant la réfraélion 

 vers le point D. 



La conftruction eft univerfelle, la même 

 pour tous les cas; mais pour la démonftration, il 

 faut faire une différence entre trois cas. Car 

 le rapport de DC au rayon CH eft plus grand 

 que l'indice de réfraction, ou plus petit, ou 

 égal à cet indice. Et dans ce dernier cas il 

 mérite d'être remarqué que tous les rayons fe 

 réunissent exactement au point unique S, 

 comme je l'ai déjà remarqué il y a long- 

 temps, lorfque j'indiquais que dans un cas 

 particulier une des ovales, que Descartes avait 

 imaginées pour réunir les rayons, fe réduit à 

 une circonférence de cercle, ce que Franc, 

 van Schootcn a inféré dans fes Commentaires 

 fur la géométrie de Defcartes 3). 



Parcourons par ordre ^j les trois casque j'ai 

 nommés. Soit d'abord [Fig. 23] le point D 

 fitué de telle manière que le quotient DC : CH 

 foit fupérieur à l'indice de réfraélion, c'eft-à- 

 dire plus grand que CR : RA. Et foit S le point trouvé de la manière que nous 

 venons d'indiquer. Suppofons que le rayon réfraété provenant d'un rayon quel- 



