tractatus de refract. et telesc. liber i. 1653. 49 



Pars 2. 



Cil m fuperficies convexa eft, et ad punctum tendentes 

 radij extrinfecus illi occurrunt. 



Efto data convexa diaphani fuperficies AB, et punétum D, quo tendentes radij 

 utFB, GP, exterius incidant in diélam fiiperficiem. Centrum autcm convexi- 

 tatis fit C, per quod ducla fit reéla DCA. Producatur DA, et habeat CR ad RA 

 proportionem refraftionis. Erit ergo R concurfus parallelorum à contraria parte 

 venientiiim. 



Deinde tribus hifce DR , DA, DC, inveniatur quarta proportionalis DS. Dico 

 punétum S efl^e quo pertinent radij refrafti ad D tendentes. 



Et confl:ruâ:io quidem univerfalis cfi: ad omnes cafus pertinens; in demonfl:ra- 

 tione autem triplex fpeftanda ell differentia. Nam DC ad radium CH vel majorem 

 racionem habet quam fit refraétionis ratio , vel minorem , vel eandem. Atque hoc 

 ultimo caiu animadverfione dïgnum eft radios omnes perfeftè cotre ^) ad punétum 

 unum S^')^ ut jam olim adverteram cum Ovalem quandam ex ijs quas Carteftus 

 excogit avérât ad coUïgendos radios uno cafu cîrculum fieri admonui; quod fuis in 

 Cartefij geometriam commentarijs Franc. Scliotenius inferuit 3) . 



Ut autem très quos diximus cafus ordine '^) perfequamur ^ fit primo [Fig. 23] 

 punélum D ita poficum, ut major fit ratio DC ad CH, ratione refraftionis , hoc 

 efl: quam CR habet ad RA. Sitque S punâ-um repertum eo modo quo diximus. 

 Radius autem quilibet ut FB tendens adpunélumD, refraétus conveniat cum 



*) On trouve dans la copie de Niquet, et on lisait primitivement dans le manuscrit, comme 

 début de cette phrase: „ Atque hoc ultimo casu radij omnes perfectè coeunt". 



*) Dans la copie de Niquet et dans la rédaction primitive du manuscrit, cette phrase se terminait 

 simplement par: „ut postea videbimus". Tous les mots que nous avons cursivés au côté 

 latin y manquent, et la phrase suivante commence par: ,,Sit autem primo", etc. 



3) Voir la p. 270 de la seconde édition (de 1659) de l'ouvrage cité dans la note i, p. 218 du 

 T. I. Après avoir mentionné l'invention de Huygens, van Schooten ajoute „Quod seapertiùs 

 in traccatu de Dioptricis demonstraturum suscepit, in quo multa egregiaac ingeniosé a se 

 inventa, quse hue spectant, brevi, si volet Deus, est exhibiturus." Ajoutons que cette 

 découverte: que le cercle peut se présenter comme cas particulier des ovales de Descartes , 

 fut une des premières faites par Huygens dans la science de la dioptrique. Il la communiqua 

 à van Schooten dans la lettre du 29 octobre 1652 (Voir la p. 186 du T. I). D'ailleurs la cir- 

 constance particulière, que les rayons partant d'un point donné se réunissent exactement 

 dans un autre, ne se rencontre pas seulement dans la „Partie" présente, elle va revenir dans 

 la troisième, la cinquième et la huitième „Partie" (Voir les pp. 71 , 73 et 79 1"i suivent). 



'^) Toutefois Huygens n'a pas suivi exactement l'ordre qu'il avait indiqué, puisque entre les cas 

 DC : CH < « et DC : CH = « il a intercalé comme un quatrième cas , différent des autres, 

 celui où le point D est situé entre A et C. Consultez le haut de la p. 59 et la partie du texte, 

 p. 61 — 63, qui se rapporte à la figure 26. 



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