TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



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es, minor quoqiic eric reliqiia ratio CZ ad ZB quam RA ad RC: Et invertendo, 

 major BZ ad ZC quam CR ad RA. Sicut antem CR ad RA qnae efl: ratio refrac- 

 tionis ita eil BM ad MC *, quoniam BLM eft refradio radij FB, cui parallela * [Prop- vili.]*) 

 du6la eil et CM. Igitur major ell: ratio BZ ad ZC quam BM ad MC. Angulus 

 autem BCM, cui utraque BM, BZ fubtenditur, necefTario efl:obtufus,quippe 

 aequalis angulo FBC. Ergo CZ minor erit quam CM *, atque angulus proinde * [Lem. 2.] 

 CBM major angulo CBZ. Quare et CL major quam CS; quod erat probandum. 



Porro fimili fere demonftratione, atquc in cafu 

 primo ^), oftendi pofîct refraftiones radiorum axi 

 AC propinquiorum (intelligo autem propin- 

 quiores qui minimam circumferentige partem 

 verfus A abfcindunt) propius coire ad punftum 

 S , idque ad intervallum quolibet dato minus. 

 Sed prolixam argumentationem hîc non repe- 

 temus. Illud tamen, quod ad punéla quamlibet 

 proxima pundo S , radiorum aliquorum refrac- 

 tiones concurrunt, hoc modo evinci poteft. Pro- 

 duéla MC occurrat circumferentise in N [Fig. 

 25]. Quoniam ergo propter triangula fimilia 

 LDB, LCM, ficut DB ad CM, ita DL ad LC; 

 poteftque fieri appropinquando radium FB ad 

 axem AC, ut differentia longitudinis linearum 

 DB,DA évadât qualibet data minor, ut eteaquse 

 eft inter CM et AR; (haec enim differentia eo 

 minor erit quo minor continget arcus BN, ut 

 patet ex problemate [5] 3), quia nempe ratio BM 

 ad MC eft eadem quae CR ad RA) apparet hinc 

 fieri pofTe ut ratio DBad CM,hoc eft, DL ad LC, 

 quamlibet prope^') eadem cfficiaturquse DA ad 

 AR, hoc eft, quse DS ad SC. atque fie punétum 

 L, quo nempe radius FB refraélus cum axe AC 

 convenit, quamlibet propinquum fiât pundo S. 

 Sit jam punftum D inter A et C datum 

 [Fig. 26], cadet autem et hîc radij FB refraétio 

 BL inter D et C. Dico concurfum L rurfus hic diftare longius ab A quam punc- 



la démonstration de cette proposition le point M se rapprochera indéfiniment d'un point Q 

 (voir la fig. 1 7) qu'on doit choisir sur le prolongement de CM de manière que le rapport NQ : 

 :CQ égale l'indice de réfraction , c'est-à-dire, le rapport CR : AR , d'où il suit facilement, 

 puisque CN = C A, qu'on aura CQ = AR et que CM se rapprochera indéfiniment en longueur 

 de AR. 

 *) Dans la copie de Niquet, comme aussi dans la rédaction primitive, il y a „proxime'*. 



