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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



trer. Tous les rayons qui fe dirigent vers le point D et qui rencontrent la furface 

 convexe AB convergeront donc, après la réfraétion, vers le point unique S. 



Il eft manifefte que, fi nous fuppofons conftruites autour du centre C deux fur- 

 faces fphériques avec les rayons CD et CS et que nous prenons fur elles deux 

 points quelconques K et P fitués fur le même rayon CK, tous les rayons qui fe 

 dirigent vers le point K font réfraélés par la furface ABH du corps tranfparent 

 de telle manière qu'ils convergent exaétement vers le point P : aucune furface 

 autre qu'une furface fphérique ne peut préfenter ce phénomène. 



Nous pourrons maintenant, à l'aide des réfultats obtenus, attendu que nous 

 avons appris à connaître a fond la réfraélion produite par le verre et qu'une furface 

 fphérique efl: facile à polir, fabriquer des lentilles qui font converger en un point 

 donné les rayons qui fe dirigent vers un autre point donné. Et de même des lentil- 

 les qui réfradlent les rayons venant d'un point donné de telle manière qu'ils femblent 

 provenir d'un autre point donné. En effet, foient donnés les points A et B [Fig. 

 28] et fuppofons qu'il faille faire converger en B les rayons qui fe dirigent vers 

 le point A. Divifons AB en deux parties par le point C de telle manière que le 



[Fig. 29.] 



rapport AC : CB foit égal à l'indice de réfraftion du 

 verre, c'eft-à-dire à |. Prolongeons enfuite AB jufqu' 

 en D, de telle manière qu'on ait CD ; DB z= AC : CB. 

 Décrivons une circonférence EFG avec le centre D 

 et le rayon DC, et une deuxième circonférence EHG 

 avec le centre B et le rayon BH, un peu plus petit 

 que BF. Cette circonférence coupera nécefTairement 

 la première, mettons aux points E et G: et la lunule 

 EFGH repréfentera la forme de la lentille cherchée 

 coupée par le milieu '). En effet, les rayons qui fe 

 dirigent vers le point A en tombant fur la furface 

 EFG fe dirigeront après y avoir été réfradés vers le 

 point B, d'après ce que nous venons de démontrer =), 

 et y parviendront, vu qu'ils ne feront pas réfraélés de 

 nouveau par la furface EHG, dont le centre eftpréci- 

 fément le point B. 



Et la même lentille pourra nous fervir pour réfrac- 

 ter des rayons qui proviennent du point B de telle 

 manière qu'ils femblent provenir du point A. 



De la même manière, étant donnés les points A et 

 B [Fig. 29], fi, après avoir trouvé la circonférence 



') On retrouve la même construction dans la Lettre N°. 414 a van Schooten, du 12 octobre 



1657; voir la P- 67 du T. II. 

 *) La construction est juste; mais la démonstration semble incomplète. En effet, en remarquant 



que les points A, B, C, D de la figure présente correspondent avec les points D, S , H, C de 



