TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



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[Fig. 28.] 



dendum. Omnes igitur radij ad D tendentes atque occurrences fuperficiei convexae 

 AB, refraéti concurrent ad punéVum unicum S. 



Manifeftum aucem eft, fi circa centrum C duae fphaericse fuperfîcies intelligantur 

 femidiametris CD , CS. atque in illis duo quaepiam punéta fumantur K, P, radio 

 eodem CK connexa, omnes radios ad K tendentes refringi in diaphani fuperficie 

 ABH , ut exaftè concurrant ad punétum P : quod quidem nuUa alia quam fphaerica 



fuperfîcies praeftare queat. 



Poterimus porro per hgec, cum et refraftionem 

 vitri penitus cognitam habeamus, fitque fphaerica 

 fuperfîcies expolitu facilis, lentes confîcere quae 

 radios ad datum punétum tendentes ad datum aliud 

 punftum concurrere faciant. Item quae venientes ex 

 dato punélo ita infleétant quafi ex alio punélo dato 

 promanent. Dentur enim punéla A, B [Fig. 28] , 

 oporteatque efficere ut radij tendentes verfus A 

 % colligantur in B. Dividatur AB in C uthabeat AC 

 ad CB rationem quae eft refraélionis vitri, hoc eft, 

 fefquialteram. Deinde producatur AB ufque in D, 

 ut fit CD ad DB ficut AC ad CB, et centro D radio 

 autem DC defcribatur circumferentia EFG; et alia 

 EHG, centro B, radio BH, paulo minori quam eft 

 BF. Haec autem priorem circumferentiam necef- 

 fario fecabit, velut in punttis E, G : etmenifcus 

 EFGH figuram qusfitae lentis per médium feftse 

 exhibebit '). Radij enim tendentes ad A et in fuper- 

 ficiem EFG incidentes ibique refraéli vergent ad 

 pun6tum B, fecundum ea quae modo oftenfa fue- 

 runt ^), atque e6 quidem pervenient cum nullam 

 amplius patiantur refraélionem in fuperficie EHG, 

 quippe cujus centrum eft ipfum B punftum. 



Eadem vero lens efliciet etiam , ut radij ex B 

 venientes infleétantur quafi ex A venirent. 

 Similiter datis punétis A B [Fig. 29] , inventaque circumferentia EFG ficuti 



la figure 27 , il est clair qu'il s'agit de prouver, dans cette figure, les relations DH : HS — « 

 et CH : CS = «; or, à la p. 63 il est démontré, en vérité, que CH : CS= DC : CH = »; mais 

 on cherchera vainement, dans ce qui précède, la démonstration de la relation DH : HS = ». 

 Pour combler cette lacune il suffit toutefois de remarquer que de la proportion CH : CS = 

 = DC : CH il suit (DC — CH) : (CH — CS) = DC ; CH , c'est-à-dire, DH : HS = DC : 

 :CH = «. 



Ajoutons que nous ne connaissons pas la ^demonstratio brevissima" dont il est question 

 dans la lettre à van Schooten , citée dans la note précédente. 



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