66 TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



EFG comme nous l'avons dit, nous décrivons avec le centre B et le'rayon BN, 

 un peu plus grand que BF, une autre circonférence LNM,la figure ELNMGF 

 repréfentera la feftion d'une féconde lentille dont on fe fervira pour faire con- 

 verger en A les rayons qui fe dirigeaient vers le point B. En eifet, puifque 

 EFG, étant une furface convexe du verre, fait converger vers B' les rayons 

 qui fe dirigeaient vers A; il en réfulte que cette même furface, étant, comme c'eft 

 le cas ici, une furface concave, doit faire converger vers A les rayons qui fe 

 dirigeaient vers B; c'eft ce qui reftbrt clairement de la propos. I '). Quant à la fur- 

 face LNM elle ne change rien ici au cours des rayons qui fe dirigent vers le point 

 B, attendu que cette furface a le point B comme centre. 



Et la même lentille concave réfraftera les rayons qui proviennent du point A 

 de telle manière qu'ils femblent provenir du point B. 



Troisième partie. 



La furface eft convexe, et les rayons qui proviennent d'un 

 point donné rencontrent cette furface envenantdel'intérieur. 



Soit AB la furface convexe du corps tranfparent et S le point donné, d'où 

 proviennent des rayons tels que SB tombant fur cette furface; en fortant du corps 

 tranfparent ces rayons feront réfraélés, à moins que S ne coïncide avec le centre 

 C de la furface convexe. Mais, en outre, le cas doit être divifé en deux parties. 

 En effet, tirons la droite SC et prolongeons-la jufqu' à ce qu'elle coupe la circon- 

 férence AB au point A. Si nous choififlbns alors le point Q de telle manière que 

 le rapport AQ : QC foit égal à l'indice de réfraélion , le point S fera ou bien plus 

 près ou bien plus éloigné du point A que le point Q. Car s'il coïncide avec le point 

 Q, il eft évident d'après la propos. VHP), que les rayons réfraélés ne convergent 

 pas vers un point mais font confidérés comme parallèles: en effet, Q eft le point de 

 concours des rayons parallèles tombant du dehors fur la furface AB. 



Suppofons donc d'abord que le point S eft plus éloigné du point A que le point 

 Q [^'S- 3°] • ^^ prenons le point D de telle manière que l'on ait SQ : SA = SC : 

 : SD. Je dis que D fera le point de concours des rayons réfraélés qui atteignent la 

 furface AB, étant partis du point S. Pour le démontrer, prenons AR = CQ, de telle 

 manière que A tombe entre R et C. Alors le rapport CR : RA fera égal à l'in- 

 dice de réfraélion, de même que le rapport AQ: QC. Et il eft manifefte en outre 

 que le point R tombe entre A et D. Car, comme on a SQ : SA = SC : SD, on 

 aura, par permutation et par partage, SQ : QC =. SA : AD; partant, comme SQ < 

 < SA,QCou AR fera auffi plus petite que AD. De plus, comme SA: AD= SQ: 

 * 19. 5. ') : QC ou SQ : AR, le refte Q A ou CR fera auffi au refte RD comme SA eft à AD *. 



') Voir la p. 13 du Tome présent. 



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