TIIACÏATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



67 



diximus, fi centro B, intervallo aiitem BN paulo majori quam BF alia circiimfe- 

 rentia defcribatiir LNM : figura ELNMGF fcdionem alterius Icncis refcret, qiiœ 

 eftkiec uc radij tcndentes ad punétum B dirigantur verfus A. Si enim convexa 

 exifiens vitri fuperficies EFG radios ad A tendentes defleétere facit ad B, necefie 

 e(l uc eadem fuperficies cava exifl:ens ut hîc, radios ad B tendentes mictat verfus 

 A : ut facile colligere efi ex propof. [I] '). Superficies autem LNM nulla refrac- 

 tione hîc radios inflexit ad B tendentes, quoniam hoc centrum habet. 



Eadem verolens cava radios ex A venicntes ita franget ut videantur procedcre 

 ex punéto B. 



Pars 3. 



Cum convexa eft fuperficies, et à puncto egredientes radij 

 i n t r i n f e c u s i 1 1 i o c c u r r u n t. 



Sit convexa diaphani fuperficies AB et punétum S, ex quo 

 in illam perveniant radij ut SB, qui quidem egredientes dia- 

 phanum refringentur, nifi S fit idem cum convexi centro C. Eft 

 autem prseterea quoque duplex cafus. Junââ enim SC, eadem- 

 que produétâ, ac circumferentiam AB fecante in A, fi feceri- 

 mus ut AQ adQC habeat rationem quae eft refraftionis, erit 

 punétum S vel propius punfto A quam punftum Q, vel 

 ulterius remotum. Nam fi convenit cum punéto Q, perfpi- 

 cuum eft ex propof. [VIII] ^) radios poft refraétionem non 

 concurrere ad punélum aliquod, fed pro parallelis haberi: eft 

 enim Q punétum concurfusradiorumparallelorum extrinfecus 

 in fuperficiem AB incidentium. 



Sit igicur primo punélum S ulterius diftans ab Aquampunc- 

 tum Q [Fig. 30]. Et fiât ut SQ ad SA ita SC ad SD. Dico D 

 fore punctum concurfus radiorum refradorum qui à punfto S 

 procedunt ad fuperficiem AB. Ponatur enim AR asqualis CQ, 

 ita ut A inter R et C cadat. Ergo et CR ad RA proportionem 

 refractionis habebit œque ac AQ ad QC. Et prseterea mani- 

 feftum eft punélum R cadere inter A et D. Nam quia ut SQ ad 

 SA ita SC ad SD, erit permutando et dividendo, ut SQ ad QC 

 ita SA ad AD; unde, cum SQ fit minor SA , erit et QC , hoc 

 eft, AR minor quam AD. Porro quoniam eft SA ad AD ut SQ 

 ad QC, hoc eft AR, erit et reliqua QA, hoc eft, CR ad 

 reliquam RD ut SA ad AD ♦. Et componendo CD ad DR ut 



^) Voir la p. 33 du Tome présent. 



3) Il s'agit de la Prop. 19 du Livre 5 des Éléments d'Euclide. On la trouvera citée dans la note 

 26, p. 31 1 du T. XI. L'astérisque fut placé par Huygens, mais l'indication de la proposition 

 fut faite par De Volder ou Fullenius. Comparez la note i de la p. 2 1 . 



[19-5.]') 



