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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



mière partie de la 

 Prop. présente 



Et, par compofition, CD : DR =: SD : DA, et, par inverfion et permutation,DR: 

 : DA = DC : DS. Par conféquent, d'après lapremière partie de la propofition pré- 

 sente , les rayons qui proviennent du point D feront réfraétés de telle manière à la 

 furface AB qu'ils convergeront vers S. Réciproquement, les rayons qui provien- 

 nent du point S seront donc réfraftés par la même furface de telle manière qu'ils 

 convergeront vers D. Ainfi D fera le point de concours cherché, et cela dans le 

 même fens que le point S dans les propofitions précédentes. C'eft-à-dire, les 

 rayons ne convergeront pas exaélement ici vers le point D, mais tous en-deçà de ce 

 point; cela fe démontre de la façon fui vante. Un rayon quelconque provenant du 

 point D, tel que DB, après avoir été réfraélé à la furface AB, rencontre la droite 

 D'après la pre- DC cn-dcçà du point S *, par exemple en P. C'eft pourquoi BD fera réciproque- 

 ment le rayon réfraété provenant du rayon PB. Par conféquent, le rayon réfraété 

 BN provenant du rayon SB rencontrera l'axe en-deçà du point D. En effet, 

 attendu que les rayons PB et SB fe dirigent vers le même point de la furface, il 

 eft néceffaire que ces rayons fe coupent après la réfraélion, comme cela se déduit 

 aifément de la première propriété des réfraétions. 



Soit maintenant S [Fig. 31], le point donné, fitué de telle manière que fa 

 dillance du point A foit plus petite que QA. Il fera donc ficué soit entre Q et C, 

 soit entre C et A. Car s'il coïncide avec C, aucune réfraélion n'aura lieu, comme 

 nous l'avons déjà dit. Suppofons d'abord que le point S foit 

 entre Q et C; et faifonsde nouveau SQ :SA=SC : SD; portons 

 cette dernière diftance du côté oppofé au centre C. Je dis que 

 D fera le point de difperfion des rayons réfraétés qui provien- 

 nent du point S. En effet, prenons, comme plus haut, AR 

 égale à CQ. Alors le rapport CR : RA, étant égal au rap- 

 port AQ : QC, feraauffi égal à l'indice de réfraélion. Et comme 

 on a SQ : SA = SC : SD, on aura auffi, par compofition, QA 

 (ou RC) : AS = CD : DS. C'eft pourquoi la fomme de RC et 

 CD, c'eft-à-dire DR, fera auffi à la fomme de AS et DS, 

 c'eft-à-dire àDA,commeDC eft à DS. Par conféquent, S fera 

 le point de concours des rayons qui fe dirigent vers D et qui 

 font réfraélés par la furface convexe AB*. Réciproquement, 

 D fera donc le point de difperfion des rayons qui tombent du 

 point S fur la même furface AB, mais en venant du dedans. Or, 

 dans un feul cas D fera exactement le point de difperfion; 

 favoir lorfque le rapport AC : CS fera égal au rapport AQ : 

 : QC, c'eft-à-dire à l'indice de réfraétion '). En effet, fi l'on a 

 AQ : QC = AC : CS, et qu'on retranche AC de AQ et CS de 

 QC, le rapport du refte CQ au refte QS fera aufli égal à AQ : 

 : QC. Comme on a en outre QA : AS = CD : DS, ainfi que cela a été démontré 

 antérieurement, on aura auffi, par converfion de cette proportion, AQ:QS =; 



* D'après la se- 

 conde partie de la 

 Prop. présente. 



