TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



69 



SU ad DA, et invertendo et pernuitando DR ad DA ut DC ad DS. Quare 

 per propof. [hujus part, i.] radij ex piinélo D fluenies in fuperficie AB ita 

 refringentur ut tendant ad S. Ideoque et vice verra,qui 

 veniunt ab S punéto, ad eandem fuperficiem ita refrin- 

 gentur ut tendant ad D. Igitur D erit punélum concurfus 

 qusefitum. Ea nempe ratione qua punélum S in propo- 

 (itionibus antecedentibus. Etenim non perfedè ad D radij 

 hîc concurrent fed omnes citra; quod fie oflienditur. Radius 

 quilibet ex D veniens ut DB atque a fuperficie AB refrac- 

 tus, convenit cum reéta DC citra punélum S*, velut in * [Parsi.Prop. 

 P. Quare et viciffim radij PB refraélio erit BD; Ideoque "^"^-' 

 radij SB refraétio puta BN , concurret citra punélum D. 

 quia cum ad idem fuperficiei punélum tendant radij PB, 

 SB,nece(re efl: ut pofl: refraélionem fiât interfeélio, ut facile 

 colligitur ex prima refraélionum proprietate. / i!i>i; il :. 

 Sit nunc punélum S datum [Fig. 31] , ut minus diftet 

 ab A quam punélum Q. Erit autem vel inter Q et C vel 

 inter C et A. nam cum in C incidit nullam fieri refraélio- 

 nem jam diximus. Sit primo inter Q et C punélum S; 

 et fiât rurfus ut SQ ad SA ita SC ad SD quae fumatur 

 in partem à centro C averfam. Dico D fore punctum 

 difperfus radiorum refractorum qui ab S punélo egre- 

 diuntur. Sumatur ehim, ùf ante, AR aequalis CQ. Erit 

 ergo et CR ad RA proportio refractionis, eadem nempe 

 quse AQ ad QC. Et quoniam SQ ad SA ut SC ad SD, 

 erit et componendo QA, hoc efl:, RC ad AS ut CD ad 

 DS. quare et utraque fimul RC, CD hoc efl: DR ad 

 utramque fimul AS, DS, hoc efl: ad DA ut DC ad DS. Ergo radiorum ad 

 D tendentiuni et in convexa fuperficie AB refraélorum punélum concurfus 

 erit S*. Quare et viciflim radiorum ex punélo S in fuperficiem eandem AB, * [Prop. hujus 

 fed intrinfecus, incidentium, punélum difperfus erit D. Erit autem D punc- P^""^ ^'^ 

 tum difperfus accuratè uno cafu, cum nempe ratio AC ad CS erit eadem 

 quae AQ ad QC, five quge refraélionis '). Si enim ut AQ ad QC ita AC 

 ad CS; auferendo AC ab AQ et CS ab QC erit et reliquat CQ ad reli^ 

 quam QS eadem ratio quae AQ ad QC. Quia porro QA ad AS ut CD ad DS, 

 uti antea oftenfum efl:, erit et per converfionem rationis AQ ad QS ut DC ad 

 CS. Sed CS ad CA ut CQ ad AQ ; ergo erit ex œquo in proportione pertur- 



j 11 



jaiiA 'JX-JV(ÎU:> 'jjdliuiUÏ iu i jiijihiiOj y î 



») Huygens a ajouté plus tard en marge „casus perfectus figura representetur,' 



