TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



71 



bâta DC ad CA fi vc CH ut CQ ad QS , hoc eft , ut AQ ad QC , quae eft pro- 

 portio refraccionis. Cum autem DC ad CH habet proportionem rcfraftionis, 

 eftque DR ad DA ut DC ad DS, ut hic efîe ortendimus, conftat radios omnes 

 ad punélum D tendentes, atque ad fuperficiem convexam AB refra6los,colligi 

 [Fig. 32.] exaélè ad punélum S ^). Ergo et viciflîm qui veniunt expunélo S, 

 ad eandem fuperficiem ita refringentur,ut,apun6lo D procedere 

 videantur. Quod fi vero minor ratio fuerit AC ad CS quam AQ ad 

 QC, omnium radiorum ex S venientium refraftiones rétro produélae 

 ultra punétum D concurrent cum axe AC,* fi autem ratio AC ad CS 

 major fuerit quam AQ ad QC, egedem omnes citra punétum D con- 

 current, ut ex propof. [hujus parte 2] facile colligitur. 



Cafusdeniqueisquo punélum S inter A etC datum eft [Fig. 32], 

 eodem modo conftruitur quo novifiime praecedens nec diflimilem 

 demonftrationem habet. Nempe cum fit SQ ad SA ut SC ad SD, 

 erit componendo, QA, hoc eft RC ad AS ut CD ad DS. Quare 

 auferendo CD ab RC, et DS ab AS, erit et reliqua DR ad reli- 

 quam DAut DCad DS. Unde reliqua eodem modo concludemus. 

 Erit autem D punétum difperfus ejufmodi, ut refraétiones omnes 

 rétro produéise citra ipfqm concurrant, hoc eft inter D et A. 



fi 



[Fig- 33-] 



Pars 4. 



Cum f u p e r f ic i e s c o n v e x a e f t, et ad p u n c t u m 



fi 



r 



, tendentes radij, inixinfecus fuperficiei oc 

 c u r r u n t. 



Efto diaphani convexa fiiperficies AB, et datum punéliim 

 S, quo tendant radij, ut LB intrinfecus fuperficiei occur- 

 rentes, centrum vero convexi fit C. Jungatur SC fecetque 

 fuperficiem in A, et producatur ad Q, ut AQ ad QC 

 habeat proportionem refraélionis ; et ut SQ ad SA ita fit 

 SC ad SD. Dico D eflïe punélum concurfus radiorum 

 refractoriim qui ad S punétum pergunt. Sit enim AR 

 îequalis CQ ; ergo et CR ad R A habebit proportionem 

 refraétionis. Et quia SQ ad SA ut SC ad SD,eritdivi- 

 dendo, QA, hoc eft, CR ad SA ut CD ad DS. Quare 

 auferendo CD à CR, et DS ab SA, erit et reliqua DR 

 ad reliquam DA ut DC ad DS. Ergo quum radij ex D in 



dans la note mentionnée, on doit poser, après avoir changé l'ordre des rapports dans l'avant- 

 -derniôre proportion , DC=a; CS= ^; CA = c; CQ =//; AQ=e; QS ==/". 

 Voir la p. 49 du Tome présent. 



