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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



* D'après la pre- ont le poiiît S * pouF point de difperfion; réciproquement les rayons qui fe dirigent 



mière partie de la 

 Prop. préfente. ') 



vers le point S feront réfraélés par la même furface de manière à fe diriger vers le 

 point D. Toutefois, ils ne fe dirigeront pas rigoureufement vers ce point. Les 

 rayons qui proviennent du point D, prolongés en fens inverfe, ne fe coupent pas 

 exaélement au point S, mais rencontrent tous l'axe à une plus grande diftance du 

 point A. Par conféquènt, les rayons qui fe dirigent vers le point S rencontreront 

 l'axe en des points différents, non pas au point D lui-même mais feulement à petite 

 diftance de ce point entre A et D. Ces points feront d'autant plus rapprochés du 

 point D que le rayon incident fera plus rapproché de l'axe CA. 



Cinquième Partie. 



Prop. I. *) 



'' La furface eft concave et les rayons qui proviennent d'un 

 point donné tombent fur cette furface du côté extérieur. 



Soit AB [Fig. 34 et 35] la furface fphérique concave et 

 C fon centre. Suppofons que des rayons iftiis du point D, 

 tels que DB, tombent fur cette furface. Tirons DC et admet- 

 tons que fon prolongement coupe la furface en A. Choifif- 

 fons le point R de telle manière que le rapport CR : RA 

 foit égal à l'indice de réfraétion. R fera donc le point de 

 difperfion des rayons parallèles venant du côté oppofé. Pre- 

 nons un point S tel qu'on ait DR : DA = DC : DS. Je dis que 

 S fera le point de difperfion des rayons iffiis du point D 

 après leur réfraétion par la furface AB. 



En effet, fi nous joignons les points S et B par une droite 

 et que nous prolongeons cette droite vers L, et DB vers N, 

 il eft clair que BS ferait le rayon réfraélé provenant du rayon 

 NB, fi la furface AB était convexe. Par conséquent, mainte- 

 nant qu' elle est concave, c'eft-à-dire qu' elle limite un corps 

 transparent placé de l'autre côté , BL fera le rayon réfrafté 

 provenant du rayon DB, puifque NBD et SBL font des 

 lignes droites *. Ainfi S fera le point de difperfion des rayons iflTus du point D. 



Or, il y a trois cas. Car le point D peut être donné de telle manière que le 

 rapport DC:CA eft ou plus grand que le rapport CR:RA, ou plus petit, ou 

 bien égal à ce rapport. Et fi le rapport DC: CA eft égal au rapport CR:RA, 

 c'eft-à-dire à l'indice de réfraétion, S fera le point auquel correfpondront exaéle- 



^) Voir cette première partie à commencer en bas de la p. 45. 



