TRACTATUS DE REFRACT. ET TELESC. LIBER I. 1653. 



73 



convexiim AB incidentes refraétique habeant punélum dirperfus S *; vicifïïmqui * [Pars i. Prop. 

 ad S tendiinc ab eadem fuperficie infleétentur verfus pundum D. Non tamen ''"J"*-^ ^ 

 accurate; fed quia qui ex D veniunt refraéli, retroque produfti , non in ipfum 

 punélum S concurrunt, fed omnes ulterius ab A, idcirco et ij qui tendunt ad 

 punétum S, tantum prope D inter A, D, concurrent ad punda diverfa, quas 

 eo propiora crunt punfto D, quo radius incidens propior fuerit axi CA. 



Pars 5. 



Cum fuperficies cava eft, et radij a puncto venientes 

 extrinfecus ei occurrunt. 



[Figv35'3 Sit fuperficies fphasrica cava AB [Fig. 34 et 35] cujus 



centrum C , incidantque in eam radij a punélo dato D pré- 

 cédentes, ut DB. Jungatur DC, et produéta fecet fuperficiem 

 in A , et habeat CR ad RA proportionem refraélionis. Erit 

 ergo R punétum difperfus radiorum parallelorum ab oppofita 

 parte venientium. Jam ficut DR ad DA ita fit DC ad DS. 

 Dico S fore punélum difperfus radiorum ex D egredicntium 

 poftquam in fuperficie AB refraéti fuerint. 



Junélâ enim SB, produftâque verfus L, et DB verfus N: 

 conftat radij NB refraétionem fore BS, fi fuperficies AB 

 convexa eflfet. Ergo cum cava nunc fit,hoc efl:,diaphanum 

 ab contraria parte pofitumterminet, cumque NBD, SBL fint 

 lineae reétae,, erit radij DB refraétio BL *. Itaque erit S 

 pundlum difperfus radiorum ex D manantium. i \ 



Sunt autem cafus très. Nam punétum D ita datum eft, 



ut ratio DC ad CA fit major ratione CR ad RA, vel minor, 



vel sequalis. Et fi quidem eadem eft ratio DC ad CA 



quae CR ad RA, five quae refraftionis, erit S punftum quo exafte omnes 



radij refrafti pertinebunt. Si vero ratio DC ad CA major, refraétiones 



omnes rétro produétge citra S punétum cum axe AC convenient. Si minor, 



[Prop. I.]*) 



itjmt J 



") Voir la p. 13 du Tome présent. 



10 



