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TRAITÉ DE LA RÉFRACTION ET DES TÉLESCOPES. LIVRE I. 1653. 



* Prop. I. 



ment tous les rayons réfraélés. Mais fi le rapport DC:CA efl: plus grand, tous 

 les rayons réfraélés prolongés en fens inverfe rencontreront Taxe AC en-deçà 

 du point S. S'il eft plus petit, au-delà de ce point. Tout ceci réfulte clairement 

 de ce qui eft contenu dans la deuxième partie de cette propofition ^). 



Sixième Partie. 



La furface eft concave et les rayons qui fe dirigent vers le 

 point donné coupent cette furface en venant du dehors. 



Soit AB [Fig. 36 et 37] la furface fphérique, C fon centre. Suppofons que les 

 rayons, tels que OB, qui fe dirigent vers le point donné D, tombent fur cette fur- 

 face. Menons une droite par les points D et C qui coupe la fur- 

 face en A. Prenons les points R et S de telle façon que le rap- 

 port CR : RA foit égal à l'indice de réfraéVion et que l'on ait 

 DR : DA = DC : DS. Je dis que dans le premier cas [Fig. 36] , 

 lorfque R tombe entre A et D, le point S fera le point de 

 difperfion des rayons qui fe dirigeaient vers le point D. Et 

 dans le fécond cas [Fig. 37] , lorfque D tombe entre A et R, 

 je dis qu'au contraire S fera leur point de concours. Mais fi 

 D coïncide avec le point R, les rayons qui tendent vers D, 

 deviendront après la réfraétion parallèles entre eux et à Taxe 

 AC, comme cela a été obfervé dans les propos. [IX et I] '). 

 Dans les cas ici confidérés la démonftration eft la fui- 

 vante. Tirons la droite SB et prolongeons-la du côté L. Les 

 lignes SBL et DBO font droites et il a été démontré plus 

 haut dans lapremière partie de la propofition préfente s) que les 

 rayons provenant du point D et réfraélés par la furface con- 

 vexe AB fe coupent au point S de manière que, DB étant 

 un rayon incident, BS devient le rayon réfraété correspondant. 

 Il en réfulte que dans le cas aétuel le rayon réfraélé provenant 

 du rayon OB qui fe dirige vers le point D et qui tombe fur la 

 Il \ furface concave AB eft BL *. Toutefois, pour parler exaéle- 



t"^ ment, lorsque S eft le point de difperfion, le rayon ré fraélé 



provenant de OB coupera l'axe AC en-deçà du point S; et 

 lorfque S eft le point de concours, il coupera l'axe au-delà 

 * -"'^ ^"-^ de ce point. 



Septième Partie. 



La furface eft concave et les rayons qui proviennent d'un 

 point donné tombent du dedans fur cette furface. 



